0 引言

在战场环境下，热刺激是最常见的威胁之一，考核弹药的热安全性相当重要。这些热刺激包括：火灾、高温热辐射等作用^[1-4]。目前，主要用烤燃试验来评估弹药的热安全性，它是为研究弹药在火灾、高温等热刺激条件下的热不敏感性而设计的，主要是针对含能材料，特别是主装炸药。根据升温速率不同，烤燃试验分为快速烤燃和慢速烤燃^[5]。其中慢速烤燃试验用于模拟储存和实战环境下，外界温度缓升高时弹药器系统发生反应的温度、时间及响程^[6]。炸药在受热过程中容易发生分解、相变等现象，易形成热积累最终引起炸药发生燃烧或爆炸反应^[7-9]。因此，研究炸药的慢速烤燃响应特性尤为重要，不仅可以提高弹药在储存、运输和使用过程中的热安全性，也可以推动不敏感弹药的发展。

国内外学者对弹药的烤燃进行了广泛研究，冯昌林等人研究了航空炸弹装药在意外热刺激条件下的安全性，明确炸药的基础材料参数对烤燃结果的影响规律^[10]。潘玥等人研究了引信及包装材料的烤燃试验，开发了兼备防火及隔热性能的复合防护涂料^[11]。邓海等人对 PBX 装药进行不同升温条件下的烤燃数值模拟，模型实验对带壳装药慢速烤燃的影响并进行了机理性研究^[12]。刘瑞鹏等人建立了计算模型对 HMX 和 FOX-7 此 2 种炸药组分在烤燃过程中的点火温度和点火时间进行数值分析^[13]。 DICKSON^[14]等研究了烤燃反应燃烧后反应的扩散。沈飞^[15]等为了探索 HMX 基含铝炸药在不同约束下的慢烤响应特征，采用调节烤燃弹壳体强度及泄压通道面积的方式研究了装药响应等级的差异。刘子德^[16]等自行设计了慢烤试验装置，采用多点测温慢烤试验方法，研究了 2 种升温速率下不同尺寸弹药的慢速烤燃响应。

烤燃试验是由热爆炸理论发展而来的一类专门用来评估炸药在受到外界热刺激时响应特性的试验方法。烤燃试验仅能得到炸药内部有限固定测量点的热反应特性，无法得到炸药内部其他部分的变化情况，而采用数值模拟的方法可以直接地获得计算区域内部任一点或面上的温度。本文采用数值模拟和试验研究相结合的方法研究了炸药在慢速升温环境下的热安全性，从而弥补试验的不足。

1 慢速烤燃数值计算方法

慢速烤燃是分析与评估弹药热易损性的重要方法，用于评估炸药处在一个缓慢升温的环境中时的响应情况，其中涉及热传导、热对流、热辐射及化学热分解反应。烤燃过程中烤燃弹内部始终遵循三大守恒定律，质量、动量、能量守恒连续方程^[17] 可由以下形式表示：

式中：$\frac{\partial （\rho \varphi ）}{\partial t}$为非稳态项；$\nabla \cdot （\rho v\varphi ）$对流项；$\nabla \cdot （\mathrm{\Gamma }\nabla \varphi ）$为扩散项； S 为及源项；$\rho$为炸药密度；$\mathrm{\Gamma }$为扩散系数。

在质量守恒中，$\varphi =$ 1，$\mathrm{\Gamma }=$ 0，S = 0，可表示为

在动量守恒中，$\varphi =$ $u_{\mathrm{i}}$，可表示为

在能量守恒中，$\varphi =$ T ，S 为炸药自热反应热源项，可用下式表示：

式中：Q 为炸药的热分解反应热；$\alpha$为转化度。

炸药的自热反应遵循 Arrhenius 方程，因此反应速率可表示为

式中：A 为指前因子；E 为活化能；R 为普试气体常数；i为温度；$f（\alpha ）$为反应机理函数。把式（5） 代入式（4）可得：

自热反应为零级反应，则 $f（\alpha ）$=1，能量方程式可改写为

数值计算中所遵循的能量守恒方程如上式所示，其中自热反应源项 S 与升温速率控制模块可以通过编制 C 语言形成 UDF 文件导入 FLUENT 软件中来实现。为方便求解计算过程及节省计算时间，对烤燃弹模型进行合理的假设^[18]简化：

1）烤燃过程中忽略热辐射影响，只考虑热对流及热传导 2 种方式；

2）炸药热化反应遵循 Arrhenius 反应方程且自热反应为零级反应；

3）对战斗部进行简化，只对壳体和炸药两部分进行研究，不考虑弹性衬层在烤燃过程中的反应。烤燃过程中壳体与炸药无间隙，壳体材料参数不变，炸药的活化能、指前因子等参数保持不变；

4）假设炸药为牛顿流体，粘度符合牛顿流体规律。

2 慢速烤燃仿真模型与结果

2.1 仿真模型建立

对 6 kg 级装药壳体和 100 kg 级装药壳体进行慢速烤燃数值仿真计算，慢速烤燃过程材料具体物性参数及反应动力学参数如表1、表2 所示。

物理模型使用 ICEM 前处理软件建立划分网格，6 kg 级装药壳体整个模型尺寸 Φ120 mm× 300 mm，材料为 45#钢，壳体厚度为 3 mm。100 kg 级装药壳体整个模型尺寸 Φ380 mm×1 000 mm，壳体材料选用 6061 铝合金，厚度为 10 mm。考虑到多点测温模型为轴对称结构，为节省计算时间及提高计算效率，选用二分之一的计算模型，划分网格选用六面体网格。将网格模型文件导入 FLUENT 软件中，设置边界调节、时间步长及监测点等信息。

2.2 6 kg 级装药壳体模型仿真结果

为方便观测炸药内部温度响应情况，将 6 kg 级装药壳体对称面设置为观测面，记录该面温度变化过程。软件中设置初始条件环境温度为 20℃，时间步长为 20 s，采用 UDF 文件导入温升速率 60℃/h。

图2 为 60℃/h 加热速率下 6 kg 级装药壳体不同时刻观测面温度分布图。由于升温速率较快、壳体的比热容小而热导率大，所以在升温过程中，大部分时间壳体的温度高于炸药的温度。图2（d） 为点火时刻的温度云图，从中可以观测到点火位置位于上下两端的环形区域。

6 kg 级装药壳体在 60℃/h 的升温速率下，点火位置的温度—时间曲线如图3 所示。

从图3 中可以看出，在临近点火时，炸药自然分解反应释放大量热，导致临近点火时温度急剧上升。6 kg 级装药壳体在 60℃/h 升温速率下的点火温度为 190℃左右，响应时间为 2.52 h。

2.3 100 kg 级装药壳体模型仿真结果

为方便观测炸药内部温度相应情况，将 100 kg级装药壳体对称面设置为观测面，记录该面温度变化过程。软件中设置初始条件环境温度为 50℃，时间步长为 400 s，采用 UDF 文件导入温升速率 3.3℃/h。

图4 为 3.3℃/h 加热速率下 100 kg 级装药壳体不同时刻观测面温度分布图。由于升温速率较慢，热量得到及时传导，所以升温过程中，产品整体的温度分布趋于均匀。又由于此炸药的热导率较低，到达一定温度后热量容易在内部积累，导致自热反应的加速进行，自热反应反过来又进一步促进了装药内部温度升高，最终导致点火发生在装药内部。在 37 h 左右，产品内部左右两侧位置率先发生自热反应，产品内部温度迅速上升。在 40.5 h 左右，产品发生点火反应，点火位置位于产品内部中心椭圆区域。图4（d）为点火时刻的温度云图。

10 0 kg 级装药壳体在 3.3℃/h 的升温速率下，点火位置的温度—时间曲线如图5 所示。

从图5 中可以看出，在临近点火时，炸药自然分解反应释放大量热，导致临近点火时温度急剧上升。100 kg 级装药壳体在 3.3℃/h 升温速率下的点火温度为 186℃左右，响应时间为 40.5 h。

3 装药壳体慢速烤燃试验

3.1 6 kg 级装药壳体慢速烤燃试验

为验证上述慢速烤燃数值计算方法的可行性，依据 HJB929.7—2022 中的慢速烤燃试验标准来对 6 kg 级装药壳体进行慢速烤燃试验。

6 kg 级装药壳体试验件壳体采用 45#钢，圆柱壳体和端盖厚度均为 3 mm，端盖与圆柱体壳体采用螺纹连接，螺纹扣数不少于 3 扣，尺寸为Φ 120 mm×300 mm。6 kg 级装药壳体内装药为某水雷专用炸药，采用浇注装药工艺方法，药柱密度为 1.81 g/cm3，药量约为 6.25 kg。

用石棉布块将 6 kg 级装药壳体固定在加热套的正中心，在加热套外部缠绕电炉丝加热带，通过热电偶控制试样外壁的温度，使得整个试验壳体以 60℃/h 升温速率，热电偶测温点在试样壳体壁上，测温和控温采用同一热电偶。

采用保温袋将试验件包裹完整，通过在保温袋表面缠绕铁丝与上方支架进行连接，使得试验件达到水平无约束的状态进行慢速烤燃试验，试验现场布置如图6 所示。

试验完成后，产品壳体结构完整，端盖飞出，如下图所示。通过热电偶测得数据可知，产品在 183.7℃发生响应，响应时间为 2.35 h。根据试验后现场情况，6 kg 级装药壳体慢速烤燃试验（无约束） 反应等级判定为燃烧。

为研究不同升温速率对某水雷专用炸药在慢速烤燃环境下点火温度的影响，分别采用 48℃/h、 51℃/h、58.2℃/h 和 61.2℃/h 的升温速率对 6 kg 级装药壳体进行多次慢速烤燃试验，试验结果曲线如图8 所示。

由图8（a）可知，随着升温速率的降低，炸药内部在点火前积聚的热量越来越多，产品点火温度在一定范围内得到提高。对烤燃试验结果进行线性拟合，得出点火温度与升温速率的线性关系如图8（b）所示。

3.2 100 kg 级装药壳体慢速烤燃试验

基于上述 6 kg 级装药壳体慢烤试验结果，对 100 kg 级装药壳体进行慢速烤燃试验，以此获得更充分的数据来评定该水雷专用炸药的热安全性，依据 HJB929.7-2022 中的慢速烤燃试验标准来进行 100 kg 级装药壳体慢速烤燃试验研究。

100 kg 级装药壳体尺寸 Φ380 mm×1 000 mm，壳体材料选用 6061 铝合金，厚度为 10 mm，内部有硅橡胶弹性衬层，衬层厚度为 1.5~2 mm。

本次慢烤试验使用慢烤箱对 100 kg 级装药壳体进行升温。慢烤试验箱整体采用 1.2 mm 镀锌板，焊接制造，箱门宽 850 mm，并采用单开门设计。箱内腔顶部中心设置了一处温度传感器，作为试验箱的主控温度传感器，并在试验箱内腔预留了 4 枚温度传感器，通过防热传感器线与试验箱的控制系统连接，用于采集产品周围的实际温度。在试验箱门前、后、左三侧水平距离为 3 m 处布置 3 块见证板，在箱门右侧距离试验中心距离 10 m 处布置传感器。

慢烤试验箱采用电加热方式，试验初始阶段以 5℃/min 的升温速率将炉内温度升至 50℃，在 50℃ 下使试验件达到热平衡，再以 3.3℃/h 升温速率升高试验箱内温度。

结合试验现场视频监控情况来看，产品燃烧并放出白烟，试验箱结构完整，由此认定产品在初始反应为燃烧。由试验箱内温度传感器测得数据可知，100 kg 级装药壳体在 178℃左右发生响应，响应时间为 38.5 h。试验后超压传感器触发，采集到冲击波压力，但超压值明显低于完全爆轰理论值。现场发现产品的大块破片，见证板发生变形，试验现场有响声但显著弱于爆炸声。根据 HJB929.17—2022《海军弹药安全性试验与评估》“第 17 部分：海军弹药安全性评估”进行评估，100 kg 级装药壳体慢速烤燃试验反应等级判定为燃烧-爆炸。

4 慢烤试验响应特性的影响因素分析

4.1 升温速率对点火温度的影响

通过 48℃/h、51℃/h、58.2℃/h 和 61.2℃/h 的升温速率对 6 kg 级装药壳体进行多次慢速烤燃试验，可以看出，随着升温速率的降低，炸药内部在点火前积聚的热量越来越多，产品点火温度在一定范围内得到相应的提高。当温升速率无限平衡时，某水雷专用炸药特征温度为 205.4℃，这与其主要组分 RDX 熔化及起始分解温度相当。由此可以看出同一装药尺寸下升温速率较慢的烤燃弹更加危险^[19]。

4.2 约束条件对慢烤响应等级的影响

6 kg 级装药壳体慢速烤燃采用保温袋将试验件包裹完整，通过在保温袋表面缠绕铁丝与上方支架进行连接，使得试验件达到水平无约束的状态进行慢速烤燃试验，慢速烤燃试验（无约束）反应等级判定为燃烧。100 kg 级装药壳体慢烤试验使用密封结构的慢烤箱对进行热升温试验，慢速烤燃试验反应等级为燃烧–爆炸。

从上述试验现象可知，在慢速烤燃试验中，试验装置的泄压结构（约束条件）会对装药壳体的响应等级产生一定的影响。当试验装置能够保证及时泄压或者维持恒定压强的情况下，装药能够实现稳定的燃烧现象。当试验装置不能满足泄压条件时，其内部燃烧产物不断增多，压力不断增加，燃烧现象加剧，会在一定程度上增大装药壳体的响应等级。

5 慢速烤燃模拟与试验结果对比分析

5.1 试验结果的分析

通过试验和仿真结果的对比，由表3 可知， 6 kg 装药壳体反应时间的误差约为 2.86%，反应温度的误差约为 3.43%，100 kg 级装药壳体反应时间的误差约为 2.53%，反应温度的误差约为 4.49%。模拟结果与实验结果基本一致。

5.2 试验后现象的分析

6 kg级装药壳体慢速烤燃采用保温袋将试验件包裹完整，通过在保温袋表面缠绕铁丝与上方支架进行连接，使得试验件达到水平无约束的状态进行慢速烤燃试验。图11（a）为点火时刻的温度云图，从中可以观测到点火位置位于上下两端的环形区域。试验完成后，产品壳体结构完整，端盖飞出，产品发生燃烧反应。由于慢烤试验中不能在产品中预埋温度传感器，但从试验现象中观察到燃烧起始两端开始冒烟，推测出产品点火位置发生在产品的两端。

100 kg 装药壳体在密闭的试验箱中进行，产品发生点火反应，图12（a）为点火时刻的温度云图，从中可以观测点火位置位于产品内部中心椭圆区域。结合试验现场及视频监控情况来看，产品从燃烧开始至视频终断的 8 s 内，产品燃烧并放出白烟，试验箱结构完整，由此可认定产品在初始反应阶段响应等级为燃烧。

通过现场视频只能看出反应时在端盖两端喷火，由于试验过程中，监控视频的电源线被烧毁，导致产品燃烧 8 s 后监控视频中断，未记录到之后的反应过程。对于点火位置是否在产品中心位置不能明确的看出，后续只能通过预埋传感器的方法进一步的研究。

由此看出采用数值模拟方法研究了 6 kg 和 100 kg 级装药壳体在慢速升温环境下的热安全性，并与试验结果进行对比分析，计算结果与试验结果基本一致，表明所建立的模型可以较好的模拟该炸药的慢速烤燃过程。进一步验证了该数值计算方法的可行性，为慢速烤燃试验的点火温度及位置的预测提供了理论支撑。

6 结束语

1）针对 6 kg 和 100 kg 级装药壳体慢速烤燃数值计算结果和试验数据进行对比，计算结果与试验结果吻合良好，由此映证了该数值计算方法的可行性，以后通过仿真设计来分析装药壳体的反应温度和大概点火位置的预判，在反应时间段可以增加摄像头收集更多试验数据，还可以通过点火位置预测进行产品的优化设计降低其反应等级，从而提高产品本身的安全性；

2）分别采用 48℃/h、51℃/h、58.2℃/h 和 61.2℃/h 的升温速率对 6 kg 级装药壳体进行多次慢速烤燃试验，试验结果表明随着升温速率的降低，炸药内部在点火前积聚的热量越来越多，产品点火温度在一定范围内得到相应的提高；

3）通过 6 kg 级装药壳体和 100 kg 级装药壳体不同条件下的慢烤试验，验证了当试验装置的约束条件不能满足泄压条件时，会在一定程度上增大装药壳体的响应等级。

参考文献