0 引言

水下航行器作为实现海底地形测绘、水中目标探测与识别甚至水下作战等需求的载体，其声防护性能一直受到设计人员的重点关注。水下航行器在作业中，由于机械设备的振动引起的水下航行器壳体振动及其声辐射是声防护领域重点关注的内容。

为降低辐射噪声水平，在水下航行器的设计阶段，往往采用多种减振降噪措施，对多种措施一一进行声场测量试验完成声防护效果的验证耗时长、成本高且环境的影响无法忽略。而水下航行体振动加速度的获取对环境要求较低，在实验室水池中就可完成。以水下航行器的振动情况作为激励源，通过仿真计算验证减振降噪设计效果具有时间短、节省经费、准确高效的优点。因此将水下航行器结构振动测量与运用数值计算方法对水下航行器进行建模计算相结合，从而获得水下航行器辐射声场，可以节省大量的人力物力，具有实际工程应用背景与重要的研究意义。

水下航行器辐射噪声研究的核心是结构与声的耦合分析。声固耦合分析一直是国内外学者研究的重点方向^[1-4]。水下航行器的动力设备振动辐射噪声，同时声场作为载荷作用在水下航行体外表面，形成耦合系统。圆柱壳和锥形壳组合而成的加筋壳体是水下航行器的典型结构。为准确掌握水下航行体的结构振动情况，首先从圆柱壳体出发研究水下航行器主体结构的辐射噪声，国外学者针对无限大自由场中圆柱壳的结构振动和声辐射特性进行了大量的研究^[5-7]，HARARI^[8]、SANDMAN^[9] 等从经典的壳体理论出发，研究了圆柱壳体的自由振动。在对圆柱壳体的振动充分掌握的基础上，大量学者对加筋壳体进行了研究。文丽等基于薄壳理论，推导了壳体的流固耦合振动方程，分析了纵筋和环筋对声辐射的影响^[10]。陈美霞应用 Donnell 壳体理论，利用交界面的变形协调条件，等价为作用在壳体上的反力与反力矩，可直接求得双层圆柱壳近场声压^[11]。姚熊亮、刘庆杰等将数值仿真和试验相结合，证明隔声去耦材料在 200 Hz 以上能明显减小结构振动和降低辐射噪声^[12]。艾海峰利用数值仿真技术评价结构的声学性能，发现通过增大壳体局部刚度，可以有效降低水下结构的局部振动和低频辐射噪声^[13]。韩蕴韬、张阿漫等对比了加筋双层圆柱壳全部敷设隔声去耦材料，内壳全部敷设隔声去耦材料，外壳全部敷设隔声去耦材料，以及部分外壳辐射隔声去耦材料 4 种工况下的近场声压，结果表明双层圆柱壳全部敷设隔声去耦材料抑制振动与声辐射的效果最好^[14]。姚熊亮、钱德进等用 FEM 法计算了内部含基座的壳体振动，计算结果表明内部增加基座降低了壳体的振动和声辐射，基座越长、基座板越厚对辐射噪声的降低效果越明显^[15]。商德江结合 FEM 与 BEM 方法，通过大量仿真计算明确了壳体加强筋结构参数对壳体辐射声场的影响^[16]。魏应三、王永生结合了 FEM 法和快速多极边界元法，对影响壳体辐射声场的壳体结构参数、激励作用方向等进行了数值计算分析^[17]。石焕文等建立了两端带平底板的加筋圆柱壳体模型，探索了加筋高度、宽度和数目对辐射声功率的影响规律^[18]。

可见，国内外学者致力于求解圆柱壳结构声场，以及对影响圆柱壳结构辐射噪声的相关参数进行研究。本文在上述研究的基础上，从实际的水下航行器基座振动情况出发，以基座的实际振动加速度作为激励输入，通过有限元法对水下航行体器辐射声场进行求解。此种方法准确、高效、节约科研成本，对于探索水下航行器结构参数对辐射噪声的影响、预报水下航行体辐射噪声大小和指导水下航行体减震降噪设计有十分重要的意义。

本文主要研究包括以下内容：

1）开展水下航行器的振动测量试验，获取基座位置的加速度级并作为仿真计算的激励输入；

2）应用有限元软件 Comsol Multiphysics 进行水下航行器辐射噪声仿真研究；

3）开展水下航行器辐射噪声测量试验，将实际测量结果与数值仿真结果进行比对，验证仿真计算的准确性。

1 水下航行器振动噪声获取

水下航行器振动加速度的准确获取是进行辐射噪声仿真计算的前提。传统的水下航行器辐射噪声仿真通常将力作为输入，力的大小通常设置为 1 N，这种设置与实际基座位置的力相差较大，仅适用于理论研究。基座位置真实的力的大小以现有的技术手段难以测量获取，而振动加速度值有成熟的测量设备可以准确获得。在振动加速度的测量试验中，使用 DH5916 微型记录仪对水下航行器的振动加速度进行离线测量，见图1。

使用东华测试的 1A110E 型 IEPE 压电式加速度利用 1A110E 型传感器进行振动加速度的测量，测点位置示意图及加速度传感器实际布放位置图见图2、图3。

测点布置完毕后，开启 DH5916 振动数据采集模块。将水下航行器吊放至水池中，通过控制端改变柴油机转速进行不同工况的振动测试，DH5916 将进行离线数据采集。待测试完成后，再将振动数据回收至计算机中进行分析计算。考虑到边界条件的不同，以及水下航行器工作时水的附加质量的影响，为了获取真实准确的振动加速度值，必须将水下航行器放置在水池中进行测量。

在实际工程应用中更多地关注水下航行器低频段的声场特性，因此将测试频率范围设置为 20 Hz~315 Hz，每个工况的采样时间约 20 s。经振动加速度测量与数据分析，图4、图5 分别给出柴速度测量与数据分析，图4、图5 分别给出柴油机转速为 800 r/min 和 1 000 r/min 时，4 个基座测点的振动加速度级随频率变化曲线。

水下航行器主机为六缸四冲程柴油机，在柴油机转速为 800 r/min 时，基频为 40 Hz，在柴油机主机转速为 1 000 r/min 时，基频为 50 Hz；测试结果曲线中基频与柴油机转速一一对应，验证了测试结果的准确性。从柴油机转速 800 r/min 和 1 000 r/min 的基座测试结果中可以看出：4 个基座位置的振动加速度级随频率变化趋势基本一致；随着频率的增加，基座振动加速度级呈先上升后下降的趋势。将水下航行体 4 个基座的振动加速度作为激励输入，计算水下航行器的辐射声场，将使水下航行器辐射噪声的计算更加真实准确。

2 水下航行器辐射噪声仿真计算

通过水下航行器振动加速度测试获得基座振级之后，建立水下航行器模型，通过有限元计算软件 Comsol Multiphysics 进行压力声学与固体力学的多物理场耦合计算，从而获得水下航行器的辐射噪声仿真计算值。

2.1 声固耦合分析理论基础

在水与固体交界面上，结构振动辐射的能量会传递到水中，水中的声压同时反作用于固体结构。所以声固耦合问题的求解的核心即为水中波动方程与结构动力方程的耦合。利用有限元的求解方法，通过差分方程将模型进行离散处理，求解耦合方程，从而可以得到水中的声压值。

理想声学介质中的波动方程^[19]为

式中：p 为声压；c 为流体介质中的声速；水中声速为 1 500 m/s；

应用 Galerkin 法，在流体区域 V 内积分^[20]，得到：

式中，u 为交界面 S 上的位移。

将耦合模型离散化处理，分成若干个单元^[21-22]，由单元节点值上经过相应差分方程的求解可以得到结构单元质点的位移和流体单元内任意一点的声压。完全耦合的结构流体运动方程为^[23]：

式中： C_S、 M_S、 K_S 分别为结构阻尼矩阵、结构质量矩阵和刚度矩阵；C_f、 M_f、 K_f 分别为声阻尼矩阵、流体质量矩阵和流体刚度矩阵；R 为结构和流体的耦合矩阵； U、 P 为节点位移向量和声压值； F_S 为结构载荷向量。

根据方程（3），可以得到固体表面的节点位置处的声压和位移。当流场边界设置为全吸收条件时，可以近似计算无限大自由场内的流固耦合与声辐射问题。

2.2 计算模型

将水下航行器简化为半球壳体、圆柱壳体和锥形壳体结构的组合，外观结构见图6。为增加水下航行器整体强度与结构刚度，在结构设计中增加了环筋与纵筋，见图7。

完成水下航行器几何结构模型建立之后，建立与水下航行器相互耦合的流场几何模型，水下航行器在距离水面一定深度下工作，见图8。为模拟边界无反射的无限大自由场，出于减小模型体积、提高仿真结果精度和节约计算时间的考虑，在水环境外部加上一层完美匹配层（PML），使得边界无反射声波，见图9。Comsol Multiphysics 软件中提供远场计算设置，可以在计算域有限的情况下计算空间内任意一点的声压级，通过声场传播规律归算得到水下航行器辐射噪声源级结果水下航行器材料为钛合金，壳体内部区域为空气域，流体域及完美匹配层为水环境。在仿真计算过程中需根据实际情况定义上述材料的杨氏模量、泊松比、密度及声速等物理属性，设置压力声学与固体力学相互耦合的边界条件。由图4、图5 的测试结果作为模型的激励输入，在对应的基座平面上分别施加对应的加速度值。完成上述设置之后，对模型进行有限元计算网格划分，模型整体共有 1 379 756 个计算单元。

求解频率分别设置为 20 Hz、25 Hz、31.5 Hz、 40 Hz、50 Hz、63 Hz、80 Hz、100 Hz、125 Hz、 160 Hz、200 Hz、250 Hz 和 315 Hz，共 13 个频点。

2.3 水下航行体辐射噪声计算结果

通过计算给出水下航行器振动辐射噪声随频率变化曲线，选取的计算位置为距离水下航行器头部正向 40 m，空间坐标（0，0，40 m），随后根据声场传播规律换算得到声源级。计算结果见图10、图11。

从辐射噪声随频率变化曲线中可以看出，基座振动加速度级对辐射噪声的影响是非常大的，受柴油机等部件自身重量和安装方式等因素的影响，水下航行器 4 个基座的振级不一致，彼此之间差别较大。基座位置振级越大时，对水下航行器辐射噪声的贡献也就越大。

3 水下航行器辐射噪声试验

为验证辐射噪声仿真计算结果准确与否，开展了水下航行器辐射噪声测试。

3.1 试验情况介绍

本试验对水下航行器进行了辐射噪声测试。测试系统由计算机、PULSE 采集模块与 BK8105 型水听器组成。测试过程中，8105 水听器距离水下航行器头部 16 m，同样经过声场传播规律换算得到声源级测试结果。

3.2 测试结果

分别给出柴油机转速在 800 r/min 和 1 000 r/min 时，测量得到的辐射噪声声源级大小随频率变化曲线，并与仿真计算结果进行对比，见图12、图13。

从辐射噪声仿真计算值和实测值的对比图中可以看出，仿真计算值与实测值较为接近。在柴油机转速为 800 r/min，计算频率为 100 Hz 时仿真计算值与实测值差距最大，为 3.9 dB。通过水下航行器辐射噪声的测试试验可以证明：应用有限元法对水下航行器模型进行仿真计算，并且以实际基座振动加速度值作为输入激励，此种方法可以准确地计算出水下航行器的辐射噪声，从而可以对水下航行器结构优化设计方案提供理论支撑。

4 结束语

本文针对水下航行器振动辐射噪声问题，开展航行器振动加速度测试，得到了水下航行器基座位置的振动加速度级；在此基础上，通过有限元法开展了低频辐射噪声仿真计算，得到了辐射噪声随频率变化曲线；最后实测水下航行器辐射噪声，经对比，实测值与仿真计算值接近，且随频率变化趋势一致，证明了有限元法数值仿真计算准确可靠，为水下航行器结构优化设计与减振降噪效果验证提供了一种成本低、准确度高的方法。

参考文献