0 引言

深海区域分别占据了海洋和地球面积的 92.4% 和 65.4%，是地球上最大的战略地理单元，已成为世界各国获取战略资源、拓展战略空间、谋取战略优势的战略高地。深海具有天然的隐蔽性^[1]，可使作战力量根据海底地形地貌隐蔽部署，并可在作战能力允许范围内达成行动的突然性^[2]，更易打破战略平衡态势，赢得战争的主动权。深海独特的海底地理环境和不同密度的海水层，可极大降低作战力量被侦测到的概率，具有较强的保护作用。因此，水下作战成为未来战争中的重要战略选择。然而，无处不在的超高静水压力、强烈的洋流活动、特殊的海底地形和活跃剧烈的板块构造活动成为人们探索深海的重要障碍，海洋环境的特殊性使人类认识和开发利用海洋必须依赖深潜器。深潜器主要包括用于勘查和作业的各类潜水器，包括各类载人潜器^[3]（Human Occupied Vehicle，HOV）与无人潜器^[4]（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）。

潜器的操纵运动性能是最基本、最重要的性能，其优劣直接决定了战术性能好坏^[5]。目前，潜器主要有鳍舵+推进器组合、多固定推进器布局、单轴矢量布局等多种推进方式^[6-7]。通过理论分析和数值方法，众多学者对水下矢量推进技术进行了相关研究。李雨田等^[8]借助 CFD 仿真获得了艉部单轴矢量推进自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）的水动力特性，并通过水池试验评估了 AUV 的水平回转操纵性能。研究结果显示，随着推进器偏转角增加，推进单元轴向推力及扭矩增加较缓，而垂直于轴线方向的横向受力增加显著。宋科等^[9]为解决传统 AUV 在控制航向时舵翼带来的尾流干扰问题，提出了 2 种矢量推进改进方案，并采用 CFD 仿真对比研究了这 2 种推进方案在不同偏转角下的水动力特性。仿真结果表明：随着偏转角增加，推进器的推力系数减小，横向力系数增大；然而，2 种方案中推力和扭矩的变化趋势却并不相同。武建国等^[10]研究了一种多固定推进器矢量系统，该系统由 4 个固定于 AUV 艉部的推进器构成，推进器轴线与艇体轴线夹角为 22.5°，通过差动控制改变航向。研究人员借助 CFD 仿真进行了艉部线型参数优化、推进器电机参数和螺旋桨设计参数选取。吕建良^[11]提出了一种 2PRS+RS 并联式矢量推进器，通过改变 2 个移动杆的位置实现 AUV 艉部螺旋桨的 2 自由度姿态调整，从而改变推力方向。于飞^[12]设计了一种 UPR-SPU-UR 球面并联矢量推进机构，并采用 CFD 方法对配备该推进机构的 AUV 进行水动力性能仿真，研究了推进螺旋桨处于最大偏转角 17.56°时，AUV 前进速度与螺旋桨推力及 AUV 整体受力之间的关系。研究结果显示：随着前进速度增大，螺旋桨产生的侧向推力先减小后趋于稳定，AUV 受到的正向推力减小。总结上述矢量推进相关研究，可以发现矢量推进形式多以单轴矢量与多固定推进器布局为主，且数值仿真主要针对推进器偏转对航行器整体水动力特性的影响规律研究。

未来以潜艇为中心的 UUV 作战中，作战使命要求 UUV 具备高速高机动截击功能的同时兼具低速高操纵性动力定位能力。然而，多固定推进器布局对空间布置和尺寸要求较高，不利于潜艇发射管回收释放；单轴矢量技术则需要复杂的矢量传动机构及控制策略实现全向推进。由此可见，现阶段无论是单轴矢量推进还是多推进器矢量布局均无法满足 UUV 对高低速可变载和低速高精度控制的迫切需求，发展一种可变载矢量推进形式具有重要现实意义。

基于上述论断，本研究提出一种“2+4”可变载多轴矢量推进布局，其中艉部 4 台推进器可借助传动机构进行锥形收合变形，配合艏部 2 台推进器形成复合矢量布局，实现推力矢量化。该布局整合了多推进器矢量技术与单轴矢量技术，可有效满足高低速可变载荷和低速多自由度稳定控制需求。此外，相比于传统单推进器矢量布局，本方案中即使个别推进器故障，仍可通过改变推力分配策略以保证潜器的正常运行。本文主要研究内容即是对装备有上述新型推进方案的 UUV 实施数值仿真，分析 UUV 在不同运动模式及推进器偏转时的水动力特性，为后续 UUV 的操纵控制设计及布局优化设计提供重要参考。

1 数值计算基本方程

1.1 RANS 方程

雷诺平均 Navier-Stokes（RANS）方程^[13]是基于雷诺平均假设对时变 Navier-Stokes 方程进行时间平均、用于描述湍流流动的经典方程组。三维不可压缩流动 RANS 方程可表示为以下形式：

式中：$\rho$为流体的密度；t 为时间；U 为平均流速度矢量；P 为压力；v 为运动粘性；${\nabla }^2\mathit{U}$为速度的拉普拉斯算子；R 为涡动分量对平均流动的雷诺应力项，需借助湍流模型对其进行建模。

1.2 湍流模型

本研究采用 SST k-$\omega$湍流模型^[14]对 RANS 动量方程进行封闭，该模型以湍动能 k 和湍动能耗散率$\omega$为求解变量，其输运方程为

式中：${\Gamma }_k$和 ${\Gamma }_{\omega }$分别为 k 和$\omega$的有效扩散；Y_k 和$Y_{\omega }$为耗散项；$G_{\omega }$和 G_k 为生成项；$D\omega$为交叉扩散项。

2 数值计算方法可靠性验证

首先，本文采用 Ka4-55 系列螺旋桨标准模型及 No.19A 导管模型^[15]进行数值模拟方法可靠性验证。该导管螺旋桨的几何外形如图1（a）所示，其外形参数汇总于表1 中。本文采用定常仿真、多重参考系（Multiple Reference Frame，MRF）方法^[16] 及非结构网格进行导管螺旋桨标模的水动力性能预报。验证算例采用的数值模拟表面网格如图1（b）所示。此外，物体表面处边界层网格高度以 y+期望值为 1 进行数值设定。

验证获得 Ka4-55+No.19A 导管螺旋桨的推力系数、扭矩系数、推进效率等无量纲参数，其中推进效率 η₀ 的详细数值对比如表2 所示。结果显示导管桨推进效率预报误差小于 9%（限于篇幅，推力系数与扭矩系数未在此处给出），由此可以验证本文所采用数值计算方法的准确性与可靠性。

3 UUV 计算域及网格划分

3.1 UUV 主要参数

本文的研究对象为新型可变载多轴矢量推进 UUV，其主尺寸为 1 200 mm×400 mm×400 mm。计算坐标系原点 G 设定在距艏部 615.98 mm 处，y 方向沿艇体轴线指向艉部，z 轴指向艇体右侧，x 轴沿 UUV 垂向向上，如图2 所示。在 UUV 艏部及艉部分别安装 2 台和 4 台可动推进器：艏部 2 台推进器（编号为 E、F）呈左右对称分布，可 180° 回转，距 UUV 重心横向和纵向距离分别为 178.22 mm 和 368.79 mm；艉部 4 台推进器（编号为 A、B、C、D）呈“十”字分布，可绕轴进行最大 22.5°偏转，其中推进器 C 和 D 位于艏部推进器 E 和 F 正后方，距原点的纵向距离为 464.1 mm。为满足高速航行与低速机动需求，艏部 2 台推进器可绕轴同步回转，主要提供偏航及俯仰力矩；艉部 4 台推进器在高速航行时其轴线与艇体平行以提供最大推力，在低速机动或悬停时，内部传动机构带动艉部推进器偏转以提供额外推进力及控制力，实现推力矢量化。上述复合矢量推进布局可实现巡航下潜、复杂地形跟踪、悬停作业、紧急上浮等运动控制，同时在理论上具有更高的可靠性及高低速载荷自适应切换功能。此外，目前的设计中，所有 6 台推进器具有完全相同的推力性能和尺寸参数，且正桨与反桨对称布置以抵消推进器自身旋转产生的扭矩。

3.2 数值计算域及计算网格划分

为模拟本文提出的多轴矢量推进 UUV，首先建立长方体流体计算域，其尺寸为 20.125 m× 4.62 m×4.62 m。考虑到流场边界效应，UUV 位于距入口 4.25L（L 为 UUV 艇体长度）、距出口 7.75L 和距长方体计算域四周 4.75B（B 为 UUV 宽度） 位置，如图3 所示。整体计算域共分为 3 部分： 1）包含艇体与部分导管支架的静止域；2）仅包含导管的圆柱形静止域；3）包含螺旋桨与桨毂的旋转域。数值仿真边界条件设置如下：计算域最左侧边界设置为速度入口，最右侧及四周边界为压力出口，静态域与旋转域及 2 个静态域间的圆柱面设置为交界面，UUV 艇体及推进器采用无滑移壁面条件。数值计算仍采用 SST k-ω 湍流模型、MRF 方法及非结构化网格。

网格划分对于 RANS 方程求解至关重要，其直接影响计算精度和效率。借助 Fluent Meshing^[17]软件，本研究对不同计算区域分别进行网格划分，同时为更好地捕捉流场特征，在螺旋桨桨叶前后缘、导管支架和艇体艏、艉部附近区域进行适当网格加密，且壁面处第 1 层网格高度保证 y+约为 1。最终生成的网格细节如图4 所示。

3.3 网格收敛性验证

为平衡计算精度及计算效率，本研究对前述包含艇体及 6 推进器的 UUV 整体模型进行网格收敛性验证，从而选择最佳网格数量。按照 $\sqrt{2}$倍关系改变空间网格尺寸，获得网格单元总数分别约为 1 017 万、1 453 万、2 100 万、2 798 万及 3 711 万的 5 套仿真网格。模拟 UUV 高速直航工况，设定来流速度为 2.5 m/s，螺旋桨转速为 300 rad/s，且全部推进器轴线均与艇体轴线平行。在此基础上，对比分析不同网格下 UUV 整体阻力预报数值，如表3 所示。表3 中，相对误差是以 3 711 万网格的阻力预报值为参考真值计算得到。

由网格收敛性验证结果可知，阻力预报误差随网格数量增加而减小；当网格量为 2 100 万时，阻力预报误差与 2 798 万网格持平，均小于 3%，而 1 453万及 1 017万 2套网格的预报误差均大于 5%。因此，综合考虑计算精度与计算效率，本研究最终选取 2 100 万网格量的网格作为后续仿真基础。

4 计算结果及分析

本节借助流体仿真软件 STAR-CCM+^[18]对本文提出的可变载多轴矢量推进 UUV 整机进行定常运动仿真及水动力性能预报，包括直航运动与垂直面斜航运动，并进一步研究总结推进器偏转对整机水动力特性的影响规律。

4.1 直航工况

直航工况下推进器零攻角布置，即推进器轴线与艇体轴线平行，且 6 台推进器同时运转。在数值模拟中，改变计算域入口速度为 0.5~2.5 m/s，对应每个航速下推进器转速取 200~500 rad/s。仿真获得沿计算坐标系 y 方向的 UUV 整机阻力曲线如图5 所示。航速一定时，转速越高，推进器产生推力越大，因此 UUV 整机阻力随转速增加呈减小趋势。在 0.5 m/s 及 1 m/s 时，各测试转速下推进器产生总推力均大于 UUV 所受流体阻力，故整体呈现负阻力（即推力）状态；其他航速下，均存在零阻力平衡转速。由此，通过插值技术，可确定不同航速下达到力平衡状态所需推进器转速，即 UUV 定速巡航时所需转速。

图6 展示的是航速 2.5 m/s、推进器转速 500 rad/s 时 UUV 做高速直航运动的空间速度分布情况。导管支架后缘及艇体艉部存在较大的流动分离低速区域，这使得 UUV 整体阻力增加。同时可观察到，艏部 2 个推进器 E 和 F 的尾流场对艉部推进器 C 和 D 存在干扰现象，极有可能影响艉部推进器的推进性能，该现象在图7 中将进一步揭示。

图7 展示了推进器 D 及 F 的推力系数 K_T 在不同航速下随进速系数 J 的变化情况。可以发现，随着 J 的增大，推进器 D 的推力系数始终在减小，而推进器 F 的推力系数在 J ≤ 0.4 区间减小缓慢，而后下降迅速。需要说明的是，推进器扭矩系数和推进效率的变化趋势与 K_T 几乎一致，故不在此处单独展示。此外，相同进速系数下，推进器 D 的推力系数显著小于推进器 F，这进一步证实了艏部推进器尾流对下游艉部推进器推进性能的削弱作用。

综上所述，未来应考虑优化导管支架、艇体艉部外形及艏、艉推进器布局形式，以进一步提升该新型 UUV 的水动力性能。另一方面，不同航速下仿真获得的推进器推力曲线几乎重合，这也再次验证了本研究数值仿真方法的准确性。

4.2 垂直面内斜航工况

本节进一步研究新型 UUV 在垂直面（xGy 平面）内的斜航运动，固定航速为 2.5 m/s，推进器转速为 500 rad/s，攻角依次取 0°、10°、15°和 20°。仿真获得 UUV 整机升力、阻力及绕 z 轴的俯仰力矩（力矩参考点为计算坐标系原点，且定义抬头力矩为正），如图8 所示。可以发现，攻角为 0°时，升力与俯仰力矩几乎为 0，这是因为 UUV 整体为上下对称布局，且推进器提供的合推力仅沿艇体轴线方向，各推进器扭矩则正负抵消，因此不存在升力分量以及俯仰力矩。随着攻角的增加，整机升力、阻力及俯仰力矩均有所增加，其中升力与俯仰力矩分别呈抛物型及线性增长明显，阻力变化则不显著。UUV 受力及力矩增加的主要原因是各推进器推力及扭矩随攻角增大而增加，可结合图9 进行进一步分析。

图9 展示的是各推进器推力系数 K_T（扭矩系数 K_Q 的变化趋势与其几乎完全相同）及效率 η₀ 随攻角的变化曲线。随着攻角的增加，推进器的推力、扭矩和效率均逐渐增加。与其余 5 个推进器相比，推进器 B 的推力系数增长缓慢，而推进器 A、E 及 F 的推力变化几乎同步。导致上述现象的主要原因是推进器 B 位于艇体上方，受艇体影响，其有效攻角小于设定的入口来流攻角值，故推进器 B 产生的推力略小于 E 及 F。相对的，推进器 A 位于艇体下方，受艇体影响小，因此其推进性能变化与 E、 F 几乎相同。另一方面，推进器 C、D 在攻角小于10 °时所能提供的推力显著小于其它推进器，但随攻角增加增长迅速；在攻角大于 10°时，推进器 C 和 D 的推力系数增长到与 B、E 和 F 几乎相同。由图10 所示的推进器 E和 C 周围空间流线可以发现， 0°攻角时，艏部推进器 E 的尾流完全遮盖艉部推进器 C，因而后者推力及效率降低；当攻角增大，推进器 C 不再受推进器 E 的尾流影响时，其推进性能得以恢复，因此增长趋势、推力系数及效率的数值与 E、F 几乎相同。

此外，由图9 还可以发现，各推进器效率随攻角的变化趋势与推力系数略有不同，具体表现为推进器 B 的效率增长与推进器 A 几乎完全相同，这是因为二者各自的扭矩增长与推力增长几乎完全同步，因此效率数值（推力系数与扭矩系数的比值） 也较为接近。

4.3 艏部推进器偏转的水动力影响规律

本文提出的新型 UUV 的艏部和艉部推进器均可做转动/偏转运动，这势必会影响整机的水动力特性，且艏部推进器对艉部推进器的影响、艉部推进器与艇体艉部的相互作用均不可忽略。因此，本节首先探究该新型 UUV 的 2 个艏部推进器偏转对整机受力、力矩及艉部推进器性能的影响规律。以高速直航为例，设定航速为 2.5 m/s，所有推进器转速设置为 513 rad/s（由图5 中 V = 2.5 m/s 时直航阻力与推进器转速关系，可以得到阻力为 0 时的转速数值，在此基础上为弥补推进器偏转带来的推力损失，将该数值放大为 1.1 倍），艏部 2 推进器在垂直面内向下偏转 0°~40°，艉部推进器轴线保持与艇体轴线平行（即无偏转状态）。

仿真得到 UUV 整机水动力及力矩如图11 所示。由图11（a）可知，随着艏部 E、F 推进器向下偏转角度的增加，UUV 垂向力增大迅速，纵向合力则在 10°偏转角时先略微增大后又减小，而横向力则几乎为 0 不变。另一方面，艏部推进器偏转对艏摇力矩及横滚力矩几乎无影响且始终接近 0，而对俯仰力矩影响显著：俯仰力矩随偏转角增大呈线性增加趋势，这主要是由艏部推进器推力产生的低头力矩导致，如图11（b）所示。进一步结合图12 对上述现象进行分析解释。

图12 为各推进器随艏部推进器偏转的推力系数变化曲线（扭矩系数及推进效率的变化趋势与推力系数几乎一致，不在此展示）。整体而言，推进器 E、F 推力随偏转角增大而增加，而推进器 A、 B 不受艏部推进器 E、F 尾流的影响，故其推力系数几乎不随 E、F 的偏转而变化。推进器 C、D 在 E、F 偏转角小于 10°时，所产生的推力明显小于其它推进器，其主要原因是 C、D 此时正处于 E、F 的螺旋桨尾流中，因而推力损失较大，如图13 所示。再者，当 E、F 偏转角大于 10°时，C、D2 个推进器已摆脱艏部推进器的尾流干扰，故其推力恢复到与 A、B 相近水平。

再回到图11（a）中的纵向力变化曲线，10° 偏转角时，导致纵向力略微增大的主要原因是推进器 C、D、E、F 的推力增长，且推力矢量沿艇体纵向的分量加权较大（即 cos10°）。偏转角大于 10°时，C、D 的推力不再增加甚至略有减小，且推力矢量加权系数（cos 值）急剧减小，因此即使 E、F2 个推进器的推力增加，合纵向力仍呈减小趋势。

4.4 艉部推进器偏转的水动力影响规律

承接 4.3 节，本节进一步研究艉部推进器偏转对 UUV 整体水动力特性及各推进器推进性能的影响规律。以低速直航为例，设定航速为 0.5 m/s。为减少艏部推进器尾流对艉部推进器的影响，本节将艏部 E、F 推进器向上偏转 90°且不施加转速。艉部 4 推进器转速固定为 192 rad/s（由图5 中 V = 0.5 m/s 时直航阻力与推进器转速关系，可以得到阻力为 0 时的转速数值，在此基础上为弥补推进器偏转带来的推力损失，将该数值放大为 1.1 倍），收缩角取为 0°、5°、10°、15°及 22.5°。

数值仿真获得 UUV 整机水动力、力矩及艉部4 推进器纵向合分力随艉部收缩角的变化曲线，如图14 所示。可以观察到，由于空间对称分布，UUV 垂向力与横向力几乎不随收缩角改变且始终接近 0 值。纵向合力同样保持恒定（约为 6.3 N），见图14（a），这意味着低速航行时，艉部推进器收缩对 UUV 整体推进效率的影响也几乎可以忽略。分析纵向合力维持恒定的主要原因是艉部推进器的纵向合分力也几乎呈恒定趋势：尽管从下文的图15 中可以观察到推进器推力随收缩角稍有增加，但增加幅度较小且纵向分量加权逐渐减小，因此纵向合力几乎不变。另一方面，如图14（b）所示， UUV 整体力矩变化并不明显，且均在 0 值附近。由于对称布局及正反转设置，推进器自身扭矩产生的横滚力矩相互抵消；推进器 A、B 产生艏摇力矩，C、D 产生俯仰力矩。然而，当前工况下航速及转速设置较低，推进器自身扭矩较小，故对整机带来的力矩作用较小，明显弱于攻角及艏部推进器偏转对整机力矩的影响。该种情况下，提高转速、为不同推进器设定不同转速可相应增加艉部推进器所能提供的额外控制力矩。此外，可以推断在高速直航时，传统的艉部 22.5°固定推进器会产生较大无用力矩，这给 UUV 的操纵控制增加了难度。

图15 为艉部各推进器推力系数与扭矩系数随收缩角变化的曲线（推进效率与推力变化趋势几乎相同，限于篇幅不做展示）。整体而言，推进器 A 与 B、推进器 C 与 D 的推进性能变化趋势几乎相同，且均随收缩角增加而增加。就推力而言，推进器 A、B 的推力增长速率在收缩角小于 15°时大于推进器 C、D，而在 15°收缩角之后趋于平缓；推进器 C、D推力的增长则随收缩角增大而逐渐加快，于最大收缩角 22.5°时达到与 A、B 相同的推力水平，且二者在小收缩角时受艏部推进器尾流影响，产生的推力较小于 A、B。就扭矩而言，艉部各推进器扭矩随收缩角单调增加，且增长率逐渐增大； 收缩角小于 22.5°时，推进器 C、D 提供稍大于 A、 B 的扭矩，但实际上两者差距极小（小于 2.5×10^-4）。

图16展示的是 UUV在不同艉部推进器收缩角下的空间速度分布情况。从图中首先可以看出，艏部 2 推进器及支撑杆下游存在较长低速区域，因此不可避免地会对艉部 C、D 推进器产生不利影响。其次，艉部推进器的高速喷流与 UUV 艇体尾段相互影响：高速喷流向内挤压尾缘流动分离区，随着偏转角增大，尾缘分离区面积减小且被“封锁”在高速喷流围成的空间区域内。因此，艉部推进器偏转产生的喷流与艇体的相互作用不应忽略，在 UUV 优化设计过程中也应予以额外考虑。

5 结束语

面向未来以潜艇为中心的作战模式，本文提出了一种新型可变载荷的多轴矢量推进布局。该布局艏部 2 个推进器可在垂直面内 180°回转，艉部 4 个推进器可实现最大 22.5°偏转。高速航行时，所有 6 个推进器轴线与艇体轴线平行且高速运转，保证最大推进效率；低速机动或悬停时，艏部推进器提供主要控制力矩，艉部推进器提供额外控制力矩及纵向推进力。多可动推进器布局一方面可提高推进系统可靠性，另一方面可实现 UUV 不同场景下的航行及操纵控制需求。本文围绕装备该新型矢量推进布局的 UUV 进行了一系列数值模拟研究，着重探索了航速、来流攻角、艏部及艉部推进器偏转对 UUV 水动力特性的影响规律，可为后续 UUV 布局及外形优化设计提供重要参考。相关研究结论总结如下。

1）直航工况下，UUV 整机阻力随转速增大而呈现抛物型趋势减小，各推进器推力系数随进速系数增大而减小；受艏部 E、F 推进器的尾流影响，艉部 C、D 推进器产生的推力小于 E、F。

2）垂直面斜航工况下，攻角对 UUV 俯仰力矩与升力影响最大，分别呈线性与抛物型增长趋势； 各推进器推进性能随攻角增加而提升，艉部 C、D 推进器在攻角小于 10°时同样受尾流影响，其推进性能显著低于其它推进器，而在攻角大于 10°后摆脱尾流影响。

3）艏部 2 推进器在垂直面内向下偏转，同样显著改变了 UUV 的垂向力（也即升力）及俯仰力矩，对横向力、纵向力、艏摇力矩及横滚力矩影响较小；此外，艏部推进器偏转对各推进器推进性能的影响规律类似于来流攻角的作用。

4）在低速航行时，艉部推进器收缩对 UUV 水动力特性影响较小：受力几乎不随收缩角改变而改变，横滚力矩几乎为 0，艏摇力矩和俯仰力矩为非零数值（意味着艉部推进器偏转可提供额外的控制力矩）；此外，艉部推进器偏转使各推进器性能有所提升，且推进喷流与艇体尾段的相互作用明显，应在后续优化设计过程中予以考虑。

本研究目前的工作局限于 UUV 定常航行工况的数值仿真，未来将考虑采用 6 自由度模拟方法并差异化各推进器转速、偏转角，以实现对水下真实机动场景的精确模拟。此外，由本文的研究结果可知，艉部 C、D 推进器易受艏部推进器尾流的影响，因此在后续 UUV 改型中将考虑削弱该种不利影响，提升整体推进效率，并且从推进器周向与轴向布置、相对艇体的安装尺寸等方面开展 UUV 整体性能的影响研究。

参考文献