0 引言

反水雷舰艇由于工作时离水雷较近，一般要求其低磁低噪，避免自身的声磁等物理场引爆水雷，对反水雷舰艇以及上面的人员造成伤害。反水雷舰艇为了减小磁场，船体采用木材、低磁钢、铝合金等低磁或无磁材料建造，但是反水雷舰艇上的船舶机械、设备等仍然具有磁性，其中以柴油机的磁性为最强。为了减小柴油机的磁性，常用的传统方法是以铝、奥氏体钢等材料制造机身及其零部件，采用低磁或无磁材料时，由于其强度低，导致柴油机的比功率、抗冲击能力、可靠性及寿命下降，有时需要折衷考虑柴油机的可靠性和运营经济性，既要权衡材料的磁性和强度，又要兼顾柴油机的使用寿命、制造成本和运转效率。因此，众多的反水雷舰艇仍然选用非磁率较低的柴油机，甚至采用铁磁柴油机。

为了解决铁磁柴油机磁性过强的问题，必须对柴油机的磁性进行补偿^[1-3]。杜志瀛^[4]测量了柴油机的磁场，并采用局部线圈对柴油机磁场进行补偿，大大地降低了柴油机的磁场。姜智鹏等^[5]利用有限元分析软件 Ansys 进行了船用柴油机磁场的仿真计算及验证。刘胜道等^[6]提出了一种低磁舰艇设备磁场简化建模方法，采用静磁场积分方程法，计算得到柴油机的感应磁场。郭成豹等^[7-8]、ROBERTS 等^[9]分析比较了电磁场积分方程法、积分微分方程法和边界元法等几种经典的磁场数值计算方法^[10-12]，可用于柴油机磁场计算分析。赵建华等^[13]利用有限元软件 Comsol，建立某型柴油机仿真模型，计算了地磁场作用下柴油机的感应磁场及其空间分布，并采用磁铁抵消消磁法对柴油机进行补偿。

本文采用有限元软件 Ansys Maxwell 仿真分析柴油机磁场，并通过试验方法测试柴油机的磁场，进而通过布设磁补偿线圈，设置合理的补偿电流，对柴油机进行磁性补偿，降低了柴油机的剩余磁场。本文从理论分析、建模仿真、工程实践方面提出了一套可行性高，且精度满足工程研制要求的柴油机磁性补偿方法，具有十分重要的应用价值。

1 Ansys Maxwell 磁场计算原理^[14]

Ansys Maxwell 有限元软件以 Maxwell 微分方程为基础，采用有限元离散形式，将工程中的电磁场计算转化为一个庞大的矩阵求解^[15]。采用边缘法计算三维静磁场，即以剖分单元边缘的场量为自由度计算^[16-17]。

三维静磁场的 Maxwell 方程组如式（1）所示^[18]。

式中：$H（x，y，z）$为磁场强度；$J（x，y，z）$为电流密度；$B（x，y，z）$为磁感应强度；$B（x，y，z）$与各个方向矢量的函数关系如式（2）所示：

式中， B_x， B_y， B_z 分别是 x、y、z 方向上的磁感应强度大小。

如果研究对象为永磁体，其关系式如公式（3） 所示：

式中：M_p 为永磁材料的极化强度；${\mu }_{\mathrm{r}}$为相对磁导率；${\mu }_0=4\pi \times {10}^{-7}\mathrm{H}/\mathrm{m}$，为真空磁导率。

对于各向异性的磁性材料，用相对磁导率张量形式处理三维静磁场，即

通过描述 3 个方向上不同的相对磁导率，以实现各向异性磁性材料的计算。

磁场强度 H 如式（5）所示：

式中： H_P 为四面体 6 条边上的磁场强度；$\phi$为标量磁位； H_C 是永磁体上的磁场强度。这样，在四面体上求解的自由度就达到 10 个，其中 6 个是四面体 6 条边上的磁感应强度，另外 4 个是四面体 4 个顶点上的标量磁位，采用二次差值来逼近单个剖分单元内的场量。

2 柴油机磁场有限元计算分析

2.1 有限元建模

柴油机结构细节对远场磁场的影响较小，为了减小计算量，简化部分圆角、长条面和小圆孔等细节，柴油机外形尺寸为 1 695 mm×840 mm× 1 280 mm（长×宽×高），建立柴油机机体的三维模型，如图1 所示。以 50 m×50 m×50 m 的空间作为解析域，将柴油机机体和解析域形成联合体，设置边界条件，建立柴油机磁场仿真模型。

在 Maxwell 软件中，执行 Project/Insert Maxwell3D Design 命令，以及 Maxwell3D/Solution Type 命令，在弹出的求解器对话框中选择 magnetic 栏下 magnetostatic 求解器，设置机体材料为铸铁 （cast_iron），其相对磁导率为 60（maxwell 中 cast_iron 的相对磁导率默认值为 60），空气的相对磁导率为 1，设置背景磁场垂直分量为 37 450 nT，水平分量为 34 000 nT。

2.2 划分网格

网格划分选择自由剖分四面体网格，求解残差设定（Analysis Setup）中设置 Maximum Number of Passe 为 6，Percent Error 为 1e–008，柴油机网格划分结果为：最小边长为 0.000 2 m，最大边长为 0.132 1 m，共形成 883 091 个四面体单元，如图2 所示。

2.3 磁场计算及分析

利用有限元分析柴油机的磁场，可以计算分析其感应磁场，其垂直分量的总量可以通过测量得到。通过改变边界条件，可以分别得到柴油机纵向感应磁场垂直分量 Z_ix、柴油机横向感应磁场垂直分量 Z_iy 在 3 380 mm 平面上磁场分布如图3–4 所示。定义柴油机中心位置为坐标为 0 线，左边距离中心位置 1 000 mm 处为–1 线，右边距离中心位置 1 000 mm 处为 1 线， Z_ix、 Z_iy 仿真计算值如表1 所示。

3 磁场测试试验验证

3.1 柴油机原始磁场测试

在某试验基地进行柴油机磁场测试试验，测量柴油机在磁东、磁南、磁西、磁北 4 个方向上的原始磁场，由于测量柴油机正下方的磁场比较困难，本文测量柴油机正上方的磁场，磁传感器离柴油机上表面高度为 3 380 mm，在横向上共放置 3 个磁传感器，传感器之间的距离为 1 000 mm，拖动柴油机移动平台，就可以测量柴油机在纵向不同距离上的磁场值，每隔 1 000 mm 记录一个测量值。

测量柴油机在磁东、磁南、磁西、磁北 4 个方向上的原始磁场，测量结果如表2 所示。

对其垂直分量 Z 进行分解，可得到，Z_ix、Z_iy 公式如下：

式中： Z_N 为航向北，柴油机磁场垂直分量； Z_S 为航向南，柴油机磁场垂直分量； Z_E 为航向东，柴油机磁场垂直分量； Z_W 为航向西，柴油机磁场垂直分量。 Z_ix 和 Z_iy 的分解结果如表3 所示。

Z_ix、Z_iy 实测值与仿真值进行对比，如图5 和图6 所示，从图中可以看出，实测值与仿真值之间的差值不超过 5 nT，计算误差小于 10%，在工程应用允许的范围之内。

3.2 柴油机磁性补偿

在某些特殊领域的工程应用中，需要使用磁性较低的柴油机，而考虑到寿命、制造成本和运转效率等因素，又必须使用铁磁柴油机，因此需要对柴油机进行磁性补偿。本文采用补偿线圈的方法对柴油机的磁场进行补偿，分别在柴油机的 X、Y、Z 轴 3 个方向布置补偿线圈 XQ、YQ 和 ZQ，其中 XQ 为半径 600 mm 圆形，19 匝，YQ 为 1 720 mm×1 300 mm 的矩形，19 匝，ZQ 为 1 550 mm×1 000 mm 的矩形，19 匝，如图7 所示。

XQ、YQ 和 ZQ 补偿线圈分别通 3 A 电流，测量其绕组效率，其中 XQ 线圈在磁北方向测量，YQ 在磁西方向测量，ZQ 在磁东方向测量，其效率如表4 所示。

续表4

使用 XQ 线圈补偿 Z_ix，YQ 线圈补偿 Z_iy ，XQ、 YQ 和 ZQ 线圈同时补偿 Z_p （ Z_p 为柴油机的固定磁场）的方案，以南航向为例，采用最小二乘法，获得补偿参数，可得补偿前后柴油机的磁场通过特性曲线如图8–11 所示。

从上图可以看出，通过补偿线圈通电补偿，柴油机的磁场最大值由 336 nT 减小为 50 nT，降低了 85%，磁补偿效果明显。

4 结束语

本文采用有限元仿真计算柴油机的磁场分布，使得计算更加精确，为磁性补偿提供了定量依据。仿真计算方法同样也适用于舰艇消磁，可以解决以往首艇未建造时采用估算、经验等方法获得磁场存在偏差的问题。得到的结论如下：

1）基于有限元软件 Ansys Maxwell，实现了柴油机感应磁场的计算，并且与柴油机实测磁场进行了对比，误差不超过 10%，在工程应用允许的范围之内，可以作为设计的依据。

2）使用 3 个方向的补偿线圈 XQ、YQ 和 ZQ，对柴油机的磁场进行补偿，采用最小二乘法，获得补偿参数，可以使柴油机的磁场由 336 nT 减小为 50 nT，降低了 85%，使其对外呈现的磁场大大减小。

参考文献