0 引言

迄今为止，海上目标探测的依据主要是目标的声场、电场、磁场等物理场信号。虽然声场信号在水下传播距离最远，但目前基于水声探测仍旧面临诸多问题：减震降噪技术的发展，提高了声呐设备探测与定位的难度^[1-2]；海洋环境的复杂多变，增加了水声信号在海洋传播过程中的不稳定性^[3]；复杂地形结构对声信号的反射作用，不利于水声信号在接收端的接收与处理^[4-5]。因而，研究如何利用目标在海上运动过程中所产生的磁场、电场进行目标探测具有重大现实意义。

目标的电场可按照信号的频段划分为稳态电场（主要包括腐蚀相关静电场）和交变电场（主要包括轴频电场、工频电场）^[6]。文献^[7]–^[8]的分析及试验经验证明了动平台不易采用静电场或静态电位差作为船舶跟踪信号源，而应该利用轴频电场对动平台船舶进行探测与跟踪。但由于轴频电场是交变信号，其相位时刻在发生变化，而且其干扰源十分复杂，直接将单一轴频电场信号用于对舰船目标的探测与跟踪估计具有一定难度。测量平台的不稳定性以及海洋电场环境噪声使得目标探测难度增加。

目标磁异常信号频段一般集中在 0.0015~1 Hz 之间，大量实测数据及分析表明，海水运动噪声与目标磁异常信号在量级、频带上非常接近，是磁异常探测中主要的干扰源^[9-11]。且由于地磁日变、磁暴及工业活动影响，单独使用磁场进行目标探测时虚警率较高，严重影响探测效率。

本文充分利用目标磁场与轴频电场的数据特征，提出了一种将目标舰船磁场与电场数据相融合的目标探测方法，能够对环境干扰、传感器异常等因素带来的不稳定性进行修正，有效提高目标检测概率以及虚警率。

1 磁场电场特征提取

1.1 磁异常信号矢量检波

舰船、潜艇等铁磁性目标在地磁场的作用下被磁化，在其周围会引起地磁场畸变，且目标自身的电机、武器装备等用电设备运行时，也会产生磁场。当目标位置产生变化时，利用磁传感器测量空间的磁感应强度变化可探测到海上目标。当目标沿 Vs 方向发生相对移动时，以探测节点为原点，x 轴平行于 Vs 方向，y 轴垂直于目标艏艉方向，探测节点会测量到目标产生的磁场信号，其探测模型示意图如图1 所示。

当目标与探测节点之间的距离|r|大于目标尺度d 2~3 倍时，目标磁性特征可等效为磁偶极子，在$r=\left[r_x，r_y，r_z\right]$处产生磁场的磁感应强度$\mathit{B}=\left[B_x，B_y，B_z\right]$，可表示为公式（1）。

式中：u₀ 为空间磁导率，在非磁性材料介质中为$4\pi \times {10}^{-7}\mathrm{H}/\mathrm{m}$；r 为磁偶极子距离测量点之间的距离，$r=\sqrt{r_x^2+r_y^2+r_z^2}$； m 为目标的磁偶极矩$\mathit{m}=\left[m_x，m_y，m_z\right]$。假定目标以 v 速度匀速直线运动，其运动轨迹 r 可表示为$\left[x_0+v_t，y_0，z_0\right]$，x₀ 表示 t₀ 时刻的初始位置，y₀、z₀ 分别表示相距最近时的正横与垂直距离。

利用磁传感器节点进行探测时，由文献^[10]可知，磁异常信号可分解为3 个正交基函数的加权和，如式（2）所示。

式中： S 为磁异常信号；$f_{}（w）$与 a 分别代表正交基函数与对应系数；w 为水平距离 l 与最近距离 d₀ 的比值，一般情况下，l 为时间的函数，d₀ 根据经验设置为水平面距节点的高度。

使用三轴传感器进行探测时，根据匹配滤波相关理论，可对传感器三轴数据离散化，然后分别进行异常信号检波，如式（3）所示。

式中：S_h 表示三轴传感器的三分量数据；$f_i\left(w_j\right)$表示不同正交基函数；$\mathrm{\Delta }w$为采样间隔；M、R₀ 为目标磁矩与正横距离，计算时第 1 项为常数。

最后构造$D_B=\sum _{h=1}^3\sum _{i=1}^3{a}_{hi}^2$信号检验统计量，评价目标通过的可能性。其信号检波流程如图2 所示。

1.2 轴频电场信号特征提取

舰艇在海水中行驶时，由于不同介质影响会在海水、船壳间形成回路，产生腐蚀电流。另一方面，为防止发生电化学腐蚀，现代舰艇上通常会利用外加电流阴极和牺牲阳极以减少船壳与螺旋桨的腐蚀现象。螺旋桨转动使回路阻抗发生变化，保护电流以及腐蚀电流也受到调制，在周围产生以螺旋桨转动频率为基频的交流电场信号。

现代舰艇类型繁多，其螺旋桨转速也存在差异，但大致都在一定范围内。如表1 所示，罗列了几种主要舰艇运动时的转速以及对应阻抗变化频率的范围。一般情况下，螺旋桨转速不会过快，防止“空泡”效应导致推力变小，船艇轴频电场的频率也在 1~7 Hz 之间。

为分析舰艇目标电场的频率特性，在某海域水下布置自研电场传感器，测量船艇通过时的电场信号变化。目标船舶长约 160 m、宽 25 m，吃水 6 m，总吨位 23 000 t，最大航速 19 kn。电场传感器采样频率为 100 Hz，目标船在远距离正横通过过程中测得电场信号的时域波形如图3 所示，其中红色虚线框表示其靠近远离时间段。

分别对三轴数据进行短时傅里叶变换，分析当目标通过时电场信号频率特征变化，如图4 所示，横轴为时间轴，纵轴为频率，显示范围为 0~10 Hz。由图可知，在目标船靠近然后逐渐远离探测节点过程中，1~8 Hz 范围内的能量谱密度明显随着距离靠近而增强。

由此，探测舰艇目标可通过提取其电场频率特征实现。为实现与磁场特征融合目的，本文利用一种基于能量的检测方法，通过计算滑动窗口内信号的功率谱，对轴频范围内功率平均值作为特征量，如式（4）。

式中，$P（k）$为特征频率下的功率。当目标距离传感节点越近，其电场信号频率特征越明显， D_E数值越大。

2 信息融合模型

海上磁电环境复杂，单个或单类型传感器进行探测时，数据可靠性较低，利用多传感器信息融合，可有效提高探测能力，降低虚警率。多传感器数据融合可分为数据层、特征层和决策层融合 3 个层次^[12]。目标探测问题最终是一个有无判决问题，异类传感器之间常利用决策层 DS 证据理论（Dempster-Shafer Evidence Theory）方法进行最终判决。但是，DS 证据理论对各信息源之间独立性要求较高，在某些情况下可能存在悖论^[13-14]。

海上目标探测中，目标电场、磁场信号能量的增减会呈现相似变化，某信号源受到强干扰，证据体之间冲突程度升高，此时 DS 判决受到负面影响，反而可能出现反直觉的结果，且电场、磁场能量信号度量方式不同，难以给出准确的判决概率进行 DS 判决。

根据上文分析，本文在磁电数据能量检测的基础上，提出利用 Pearson 相关系数评价证据来源的相关性，修正由环境干扰、传感器异常等因素带来的不稳定性。当磁场、电场能量信号同时发生变化，且相关性较大时，判定为存在真实目标通过。基于 Pearson 相关系数评价 2 种能量信号相关性如式（5） 所示：

对评价系数进一步处理，输出检测判决值如式（6）：

式中：output 表示输出值；D_E、D_B 分别表示不同传感器输出的能量信号；norm表示归一化运算。将output 值作为决策输出置信度，判断是否存在目标。

磁电信息融合的海上目标探测方法总体流程图如图5 所示。

探测方法中，轴频电场功率谱采用参数模型法进行估计。计算得到相关系数，结果归一化再与设定门限值相比较，一般情况下门限值选取 0.3~0.9 之间的数值。

3 试验

为验证融合探测方法的有效性，利用海上实测试验进行验证。试验海域位于渤海某区域，水深约为 20 m，海水电导率约为 4 S/m。利用实船搭载可控电场信号源作为测量目标，其磁场信号由船体自身固有特征产生。电场信号通过可控电场信号源产生，模拟源两发射电极距离 20 m，电流 10 A。目标移动速度约为 4~6 kn，最接近点的距离（CPA） 约为 260 m。模拟在磁场环境较差的情况下，融合方法对磁探测虚警率的影响。

将自研探测节点布放于水底，探测节点由 1 个磁通门传感器与 1 个电场传感器组成，测量目标船正横通过时产生的磁场、电场信号。信号采样频率为 100 Hz，测得原始数据如图6 所示。

电场信号由模拟源产生，目标通过特征明显。但磁场环境复杂，干扰较强，无法直接判断出是否存在目标通过，对磁场进行 OBF 检测提取能量特征，得到图7。

由图7 可知，利用磁场特征进行目标探测，存在较强干扰时，无法判断目标是否存在，且虚警率较高。

基于本文方法，融合电场特征，对目标威胁进行评估，如图8 所示，蓝色曲线为利用单磁传感器信号特征提取得到的检测值，橙色曲线为利用本文方法计算得到的检测值。

由图8 可知，利用本文提出的融合算法，可探测到通过目标，同时有效降低了探测虚警率。经过归一化后的能量检测值在 0~1 之间，根据需求一般选取 0.3~0.9 作为阈值进行决策^[15-16]。当阈值选取为 0.3 时，仅采用磁场信号进行 OBF 检测时，虚警次数为 4 次。当利用本文提出的融合算法进行检测时，可成功检测到目标信号，虚警次数为 0 次； 当阈值选取为 0.6 时，仅采用磁场信号进行 OBF 检测时，虚警次数为 1 次。当利用本文提出的融合算法进行检测时，可成功检测到目标信号，虚警次数为 1 次。当阈值选取为 0.9 时，仅采用磁场信号进行 OBF 检测时，虚警次数为 1 次，且无法正确检测到目标信号。当利用本文提出的融合算法进行检测时，可成功检测到目标信号，虚警次数为 0 次。由上述分析可知，本文融合探测算法在实际应用场景中，相对于单一探测源能够有效减少虚警率，为水下目标探测提供了更为高效、可行的手段。

4 结束语

本文在海上目标探测的需求牵引下，提出一种基于磁场、电场数据的融合探测方法。首先，分别分析了舰艇极低频磁场信号与轴频电场信号产生机理与特点，针对性利用 OBF 正交基分解检测提取磁场特征，利用滑动功率谱提取电场信号特征。然后，提出磁电融合探测方法，利用滑动窗口将磁场电场信号同时转换成能量检测问题，再基于舰艇目标靠近时能量变化的相关性规律，提出相关系数检测方法。最后，搭建实验平台对实艇进行探测，结果表明：本文方法可有效降低虚警率，提高探测效率。

参考文献