基于改进Super-Twisting滑模与干扰观测器AUV控制方法

李光磊; 李冀永; 钟荣兴; 谢华伟; 但杨文; 侯成刚; LI Guanglei; LI Jiyong; ZHONG Rongxing; XIE Huawei; DAN Yangwen; HOU Chenggang

引 en

基于改进Super-Twisting滑模与干扰观测器AUV控制方法

李光磊¹

机构：

1. 海军驻九江军事代表室，江西九江 332007

×
，李冀永²

机构：

2. 天津航海仪器研究所，天津 300131

×
，钟荣兴^2,

机构：

2. 天津航海仪器研究所，天津 300131

×
，谢华伟²

机构：

2. 天津航海仪器研究所，天津 300131

×
，但杨文²

机构：

2. 天津航海仪器研究所，天津 300131

×
，侯成刚²

机构：

2. 天津航海仪器研究所，天津 300131

×

1. 海军驻九江军事代表室，江西九江 332007；
2. 天津航海仪器研究所，天津 300131；

An AUV Control Method Based on Modified Super-Twisting Sliding Mode and Disturbance Observer

LI Guanglei¹

Affiliation：

1. Navy Military Representative Office in Jiujiang Aera，Jiujiang 332007 ，China

×
， LI Jiyong²

Affiliation：

2. Tianjin Navigation Instruments Research Institute，Tianjin 300131 ，China

×
， ZHONG Rongxing^2,

Affiliation：

2. Tianjin Navigation Instruments Research Institute，Tianjin 300131 ，China

×
， XIE Huawei²

Affiliation：

2. Tianjin Navigation Instruments Research Institute，Tianjin 300131 ，China

×
， DAN Yangwen²

Affiliation：

2. Tianjin Navigation Instruments Research Institute，Tianjin 300131 ，China

×
， HOU Chenggang²

Affiliation：

2. Tianjin Navigation Instruments Research Institute，Tianjin 300131 ，China

×

1. Navy Military Representative Office in Jiujiang Aera，Jiujiang 332007 ，China；
2. Tianjin Navigation Instruments Research Institute，Tianjin 300131 ，China；

作者简介:

李光磊(1983-),男,硕士,工程师,主要从事航装备质量监督,水下机器人技术研究。

通讯作者:

钟荣兴(1994-),男,博士,工程师,主要从事水声通信研究,水下机器人技术研究。

中图分类号:U664.82

文献标识码:A

文章编号:2096-5753(2023)03-0300-08

DOI:10.19838/j.issn.2096-5753.2023.03.006

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参考文献
出版信息

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目录contents

摘要Abstract
关键词Keywords
0 引言
1 X 舵 AUV 建模
2 Super-Twisting 滑模控制器
3 改进 Super-Twisting 滑模控制器
4 非线性干扰观测器设计
5 仿真分析
6 结束语
参考文献

摘要

以 X 舵智能水下机器人（Autonomous Underwater Vehicle，AUV）为研究对象，提出了一种改进 Super-Twisting 滑模与非线性干扰观测器结合的 AUV 控制方法。首先，对 AUV 进行了运动学、动力学以及 X 舵分配进行了建模；之后，按照 Super-Twisting 理论设计了 AUV 控制器；然后，考虑到原算法中符号函数引起的控制输出抖振现象，提出了基于 Sigmoid 函数的改进 Super-Twisting 控制器，考虑到未建模动态以及外部环境干扰，设计了非线性干扰观测器对集总干扰进行补偿；最后，通过仿真验证了所提控制器的有效性。仿真表明，在干扰影响条件下，所提方法能够在大幅降低输出抖振并保证良好的控制精度。

Abstract

This paper proposes a new control method for X-rudder AUVs based on the combination of modified Super-Twisting sliding mode and disturbance observer. First，the kinematic model，dynamic model and force allocation model are provided. Then，an AUV controller is built based on Super-Twisting theory. Moreover，to decrease the chattering effects caused by the signal function in the controller，a modified Super-Twisting controller is designed based on the sigmoid function，and a nonlinear disturbance observer is given to compensate the influences of current disturbances and uncertainties in models. Finally，simulations are carried out to illustrate the effectiveness of the proposed method. The results show that chattering effects are largely fixed and the tracking errors are converged to zero under the influences of current disturbances and model uncertainties.

关键词

改进 Super-Twisting 滑模控制；干扰观测器； AUV 控制； X 舵 AUV

Keywords

modified Super-Twisting sliding mode control ； disturbance observer ； AUV control ； X-rudder AUV

0 引言
智能水下机器人（Autonomous UnderwaterVehicle，AUV）是一种可脱离母船，以自主形式完成作业任务的水下航行器^[1-3]。AUV 可用于执行一系列海洋科考、工程设备检修维护以及军事任务，三维路径跟踪控制是实现上述任务的关键技术。AUV 本身是一种欠驱动机构，在实际任务环境中，还受到外界环境干扰、自身模型不确定性的影响。因此，如何克服上述问题实现 AUV 高精度跟踪控制，受到各国科研机构及研究人员的广泛重视。
当前，AUV 主要采用 PID 控制器^[4]、S 面控制器^[5-6]实现运动控制，这类无模型控制方法结构简单、计算量少，但没有考虑 AUV 动力学模型及环境对控制品质的影响，因此在复杂环境下控制效果较差，甚至可能导致任务失败。滑模控制技术不需要模型精确参数，对外界干扰具有鲁棒性。孙俊松^[7]提出了一种终端滑模控制方法，提高了海流干扰下 AUV 的控制品质。韩亚楠^[8]提出了一种反步积分滑模相结合的控制方法，在模型参数不确定、具有外界干扰的条件下实现了路径跟踪控制。滑模控制的缺陷是系统在趋近律引导下可能会频繁穿越滑模面，导致执行机构高频抖振，影响 AUV 控制品质及使用寿命。
LEVANT 等人^[9]提出了一种 Super-Twisting 滑模控制理论，将符号函数隐藏在控制律积分项中，一定程度上降低了传统滑模控制的抖振现象。黄博伦等人^[10]提出了一种基于 Super-Twisting 的遥控水下机器人控制方法，仿真表明了该算法相较于传统滑模控制器的优越性；NERKAR 等^[11] 设计了一种基于 Super-Twisting 的滑模干扰观测器，从而实现 AUV 干扰补偿；MANZANILLA 等^[12]将 Super-Twisting 滑模控制器应用于四自由度遥控水下机器人上，并取得了较好的效果。当上述研究少有将六自由度欠驱动 AUV 作为研究对象， Super-Twisting 滑模理论中由于符号函数在误差零点附近所引起的快速变化仍会带来一定执行机构抖振。
本文设计了一种改进 Super-Twisting 滑模控制算法，结合非线性干扰观测器，对模型不确定以及外界环境干扰进行了补偿，相较于传统 SuperTwisting 控制器，进一步降低了控制输出抖振现象，通过仿真，实现了环境干扰条件下的 X 舵 AUV 高精度控制，证明了所提方法的优越性。
1 X 舵 AUV 建模
AUV 在大地坐标系下与艇体坐标系下速度关系如式（1）^[13]：

\dot{η} = J (η) v

(1)

式中： $η = [x ， y ， z ， ϕ ， θ ， ψ]^{T}$ 表示大地坐标系下 AUV 位置姿态矢量，其中， $[x ， y ， z]$ 表示大地坐标系下艇体的位置，欧拉角向量 $[ϕ ， θ ， ψ]$ 描述 AUV 姿态 $v = [u ， v ， w ， p ， q ， r]^{T}$ 表示艇体坐标系下 AUV 广义速度矢量， $[u ， v ， w]$ 表示艇体坐标系下 AUV 的线速度， $[p ， q ， r]$ 表示艇体坐标系下艇体的角速度； $J （ η ）$ 为转换矩阵，有：
$J (η) = [\begin{matrix} R_{b}^{n} (η) & 0 \\ 0 & T_{b}^{n} (η) \end{matrix}]$
$R_{b}^{n} (η) = [\begin{matrix} c ψ c θ & - s ψ c θ + c ψ s θ s φ & s ψ s φ + c ψ c θ c φ \\ s ψ c θ & c ψ c φ + s ψ s θ s φ & - c ψ s φ + s ψ s θ c φ \\ - s θ & s φ c θ & c φ c θ \end{matrix}]$
$T_{b}^{n} (η) = [\begin{matrix} 1 & s φ t θ & c φ t θ \\ 0 & c φ & - s φ \\ 0 & s φ / c θ & c φ / c θ \end{matrix}]$
式中： $c \cdot$ 表示 $\cos (\cdot)$ ； $S \cdot$ 表示 $s i n （ \cdot ）$ ；t﹒表示 tan（﹒）。
进一步考虑海流影响，艇体坐标系下海流的速度可以写为
$\{\begin{matrix} u_{c} = U_{c} c o s (θ) c o s (ψ_{c} - ψ) \\ v_{c} = U_{c} (s i n (θ) s i n (φ) c o s (ψ_{c} - ψ) + c o s (φ) s i n (ψ_{c} - ψ)) \\ w_{c} = U_{c} (s i n (θ) c o s (φ) c o s (ψ_{c} - ψ) - s i n (φ) s i n (ψ_{c} - ψ)) \end{matrix}$
式中，U_c 和 $ψ_{c}$ 分别是大地坐标系下的海流速度大小及方向。艇体坐标系下的相对速度为
$\{\begin{matrix} u_{r} = u - u_{c} \\ v_{r} = v - v_{c} \\ w_{r} = w - w_{c} \end{matrix}$
假设 AUV 在水中受零浮力，考虑海流影响的 AUV 纵向动力学模型可以描述为^[14]
$\dot{u} = (m v_{r} r - m w_{r} q + X_{q q} q^{2} + X_{r r} r^{2} + X_{r p} r p + X_{v r} v_{r} r =$
$X_{u q} w_{r} q + X_{u u} u_{r}^{2} + X_{v} v_{r}^{2} + X_{u w} w_{r}^{2} + τ_{u}) / (m - X_{\dot{u}}) =$
$(m v r - m w q + X_{q q} q^{2} + X_{r r} r^{2} + X_{r p} r p + X_{v r} v r + X_{w q} w q =$
$X_{u u} u^{2} + X_{w} v^{2} + X_{w w} w^{2} + t_{u}) / (m - X_{\dot{u}}) + U_{u} =$

f_{u} + g_{u} τ_{u} + U_{u}

(2)

同理，AUV 剩余 5 自由度动力学模型可描述为

\begin{matrix} \dot{v} = f_{v} + D_{v} \\ \dot{w} = f_{w} + D_{w} \\ \dot{p} = f_{p} + g_{p} τ_{p} + D_{p} \\ \dot{q} = f_{q} + g_{q} τ_{q} + D_{q} \\ \dot{r} = f_{r} + g_{r} τ_{r} + D_{r} \end{matrix}

(3)

式中：m 为 AUV 质量；C_mn 为水动力系数， C 为 AUV 六自由度对应的水动力，下角标 mn代表对应的运动；f_r 代表动力学模型已知项； D_r代表未建模动态； $τ_{m}$ 为对应自由度的控制力/力矩，由 AUV 推进器和 X 舵产生，此外，有：

\begin{matrix} g_{u} = 1 / (m - X_{\dot{u}}) \\ g_{p} = 1 / (I_{x} - M_{\dot{p}}) \\ g_{q} = 1 / (I_{y} - M_{\dot{q}}) \\ g_{r} = 1 / (I_{z} - M_{\dot{r}}) \end{matrix}

(4)

式中， $I_{x} 、 I_{y} 、 I_{z}$ 为绕载体对应坐标轴的惯性矩， $τ_{p} ， τ_{q}$ 和 $τ_{r}$ 均由 X 舵产生。
X 型艉舵形式如图2 所示，X 舵分配模型描述了舵角与输出力矩之间的关系，如式（5）所示：

[\begin{matrix} τ_{p} \\ τ_{q} \\ τ_{r} \end{matrix}] = u^{2} [\begin{matrix} k_{δ 1} & k_{δ 2} & k_{δ 3} & k_{δ 4} \\ m_{δ 1} & m_{δ 2} & m_{δ 3} & m_{δ 4} \\ n_{δ 1} & n_{δ 2} & n_{δ 3} & n_{δ 4} \end{matrix}] [\begin{matrix} δ_{1} \\ δ_{2} \\ δ_{3} \\ δ_{4} \end{matrix}]

(5)

式中： $k_{δ i} ， m_{δ i} ， n_{δ i} ， i = 1 ， \dots ， 4$ 为 4 个舵在横倾、纵倾与回转自由度的水动力系数； $δ_{i}$ 为 X 舵的 4 个舵角。
2 Super-Twisting 滑模控制器
如图5 所示，以 AUV 横摇镇定控制为例，定义系统的跟踪误差为

e_{φ} = φ - φ_{d} = φ

(6)

式中， $φ_{d}$ 为期望横倾角，设为 0。设计线性滑模面为

s_{φ} = {\dot{e}}_{φ} + c e_{φ}

(7)

c为增益，对上式求导，有：

{\dot{s}}_{φ} = {\ddot{e}}_{φ} + c {\dot{e}}_{φ} = \ddot{φ} + c \dot{φ}

(8)

由式（1），有：
$\ddot{φ} = \dot{p} + f_{φ}$
$f_{φ} = \dot{φ} q c o s φ t a n θ + q \dot{θ} s i n φ {s e c}^{2} θ + \dot{q} s i n φ t a n θ -$

\dot{φ} r s i n φ t a n θ + r \dot{θ} c o s φ {s e c}^{2} θ + \dot{r} c o s φ t a n θ

(9)

设计高滑模趋近律为

{\dot{s}}_{φ} = - k_{1} {|s_{φ}|}^{0.5} s g n (s_{φ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s g n (s_{φ}) d τ

(10)

式中： $k_{1} ， k_{2}$ 为增益；sgn（）为符号函数。将式（7）、（9）、（10）代入式（3）中，得到横摇自由度基于 Super-Twisting 滑模控制器形式为
$τ_{p} = (- k_{1} {|s_{φ}|}^{0.5} s g n (s_{φ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s g n (s_{φ}) d τ -$

c \dot{φ} - f_{φ} - f_{q}) / g_{p} - D_{q} / g_{p}

(11)

考虑到 AUV 横摇角度较小，式（1）可改写为

\begin{matrix} \dot{θ} = q \\ \dot{ψ} = r / c o s θ \end{matrix}

(12)

类似于式（6）-（11）过程，可得到 AUV 纵摇、艏摇自由度的高阶滑模控制律为

\begin{matrix} τ_{q} = (- k_{1} {|s_{θ}|}^{0.5} s g n (s_{θ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s g n (s_{θ}) d τ + \\ {\ddot{θ}}_{d} - c {\dot{e}}_{θ} - f_{θ}) / g_{q} - D_{θ} / g_{q} \\ τ_{r} = [(- k_{1} {|s_{ψ}|}^{0.5} s g n (s_{ψ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s g n (s_{ψ}) d τ + \\ {\ddot{ψ}}_{d} - c {\dot{e}}_{ψ}) c o s (θ) - r t a n (θ) - f_{ψ}] / g_{r} - D_{ψ} / g_{r} \end{matrix}

(13)

式中： $e_{θ} = θ - θ_{d}$ ； $e_{ψ} = ψ - ψ_{d}$ ； $s_{θ} = {\dot{e}}_{θ} + c e_{θ}$ ； $s_{ψ} = {\dot{e}}_{ψ ψ} + c e_{ψ}$ 。
AUV 还要实现速度控制，设计滑模面为

s_{u} = e_{u} + c \int_{0}^{t} e_{u} d τ

(14)

式中， $e_{u} = u - u_{d}$ 为速度误差。类似于式（6）-（11）过程，可得面向 AUV 速度的高阶滑模控制律为

\begin{matrix} τ_{u} = (- k_{1} {|s_{u}|}^{0.5} s g n (s_{u}) - k_{2} \int_{0}^{t} s g n (s_{u}) d τ + \\ {\dot{u}}_{d} - c_{1} e_{u} - f_{u}) / g_{u} - D_{u} / g_{u} \end{matrix}

(15)

式中， $e_{u} = u - u_{d}$ 。控制律（11）、（13）、（15）中包未建模动态可通过后文中的干扰观测器进行补偿。基于 Super-Twisting 滑模控制器的稳定性分析可参考文献^[15]^-^[16]。
3 改进 Super-Twisting 滑模控制器
如控制律式（11）所示，Super-Twisting 控制器将符号函数写入积分中，使控制律连续，减轻了传统滑模控制器造成的输出抖振现象。但当 $S_{φ}$ 趋于 0 时，由于符号函数的影响，控制器仍会在增益k₁ 作用下产生一定控制输出，导致 $S_{φ}$ 反复穿越平面 $S_{φ} =$ 0，所以形成一定程度的抖振。
Sigmoid 函数是一种连续函数，取值范围为 [–1，1]，在零点附近变化平缓，在远离零点位置性质与符号函数一致。利用 Sigmoid 函数代替符号函数，降低 $S_{φ}$ 趋于 0 时控制器输出，从而降低控制输出抖振，改进 Super-Twisting 滑模控制器形式为

\begin{matrix} τ_{u} = (- k_{1} {|s_{u}|}^{0.5} s i g (k, s_{u}) - k_{2} \int_{0}^{t} s i g (k, s_{u}) d τ + \\ {\dot{u}}_{d} - {c e}_{u} - f_{u}) / g_{u} - D_{u} / g_{u} \\ τ_{p} = (- k_{1} {|s_{φ}|}^{0.5} s i g (k, s_{φ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s i g (k, s_{φ}) d τ - \\ c \dot{φ} - f_{φ} - f_{q}) / g_{p} - D_{q} / g_{p} \\ τ_{q} = (- k_{1} {|s_{θ}|}^{0.5} s i g (k, s_{θ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s i g (k, s_{θ}) d τ + \\ {\ddot{θ}}_{d} - {\dot{c}}_{θ} - f_{θ}) / g_{q} - D_{θ} / g_{q} \\ τ_{r} = [(- k_{1} {|s_{ψ}|}^{0.5} s i g (k, s_{ψ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s i g (k, s_{ψ}) d τ + \\ {\ddot{ψ}}_{d} - c {\dot{e}}_{ψ}) c o s (θ) - r t a n (θ) - f_{ψ}] / g_{r} - D_{ψ} / g_{r} \end{matrix}

(16)

式中， $s i g （ k ， s ） = - 2 / (1 + e^{k s}) + 1$ 为 sigmoid 函数，k 为增益。如图1 所示，对比算子 $| s |^{0.5} s i g （ k ， s ）$ 及 $| s |^{0.5} s g n （ s ）$ ，可发现在 $S_{φ}$ 趋于 0 时，sigmoid 函数算子产生的输出要小于符号函数，且变化更平滑。
图1 $| s |^{0.5} s i g （ k ， s ）和 | s |^{0.5} s g n （ s ）$ 算子在零点附近输出
Fig.1 Output of function $| s |^{0.5} s i g (k, s)$ and $| s |^{0.5} s g n (s)$ near 0
4 非线性干扰观测器设计
设计非线性干扰观测器对未建模动态进行估计和补偿，对应 4 个自由度上观测器形式为

\{\begin{matrix} {\hat{D}}_{u} = ξ_{u} + L u \\ {\dot{ξ}}_{u} = L (- g_{u} τ_{u} - {\hat{D}}_{u}) \\ {\hat{D}}_{p} = ξ_{p} + L p \\ {\dot{ξ}}_{p} = L (- g_{p} τ_{p} - {\hat{D}}_{p}) \\ {\hat{D}}_{q} = ξ_{q} + L q \\ {\dot{ξ}}_{q} = L (- g_{q} τ_{q} - {\hat{D}}_{q}) \\ {\hat{D}}_{r} = ξ_{r} + L r \\ {\dot{ξ}}_{r} = L (- g_{r} τ_{r} - {\hat{D}}_{r}) \end{matrix}

(17)

式中： L为干扰观测器增益； $ξ_{u} ， ξ_{p} ， ξ_{q} ， ξ_{r}$ 为辅助变量； ${\hat{D}}_{u} 、 {\hat{D}}_{q} 、 {\hat{D}}_{θ} 、 {\hat{D}}_{ψ}$ 为观测器估计的模型不确定性与海流共同造成的干扰。
结合干扰观测器的改进 Super-Twisting 滑模控制器形式为
$\begin{matrix} τ_{u} = (- k_{1} {|s_{u}|}^{0.5} s i g (k, s_{u}) - k_{2} \int_{0}^{t} s i g (k, s_{u}) d τ + \\ {\dot{u}}_{d} - {c e}_{u} - f_{u}) / g_{u} - {\hat{D}}_{u} / g_{u} \end{matrix}$
$\begin{matrix} τ_{p} = (- k_{1} {|s_{φ}|}^{0.5} s i g (k, s_{φ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s i g (k, s_{φ}) d τ - \\ c \dot{φ} - f_{φ} - f_{q}) / g_{p} - {\hat{D}}_{q} / g_{p} \end{matrix}$
$\begin{matrix} τ_{q} = (- k_{1} {|s_{θ}|}^{0.5} s i g (k, s_{θ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s i g (k, s_{θ}) d τ + \\ {\ddot{θ}}_{d} - {\dot{c}}_{θ} - f_{θ}) / g_{q} - {\hat{D}}_{θ} / g_{q} \end{matrix}$

\begin{matrix} τ_{r} = [(- k_{1} {|s_{ψ}|}^{0.5} s i g (k, s_{ψ}) - k_{2} \int_{0}^{t} s i g (k, s_{ψ}) d τ + \\ {\ddot{ψ}}_{d} - c {\dot{e}}_{ψ}) c o s (θ) - r t a n (θ) - f_{ψ}] / g_{r} - {\hat{D}}_{ψ} / g_{r} \end{matrix}

(18)

本文通过直接伪逆法计算 X 舵舵角输出，X 舵舵角解算形式为
$y = {(B^{T} B)}^{- 1} B^{T} τ$
式中：y 为伪逆法输出的指令舵角； $τ = {[τ_{p} ， τ_{q} ， τ_{r}]}^{T}$ 为控制器输出，执行机构配置矩阵为式（5）中的：
$B = u^{2} [\begin{matrix} k_{δ 1} & k_{δ 2} & k_{δ 3} & k_{δ 4} \\ m_{δ 1} & m_{δ 2} & m_{δ 3} & m_{δ 4} \\ n_{δ 1} & n_{δ 2} & n_{δ 3} & n_{δ 4} \end{matrix}]$
本文所提控制器框架如图2 所示。
图2 所提控制器框架
Fig.2 Architecture of the proposed control method
5 仿真分析
对所提控制方法进行仿真分析，所采用的 AUV 主体长度 2 145 mm，系统主体外径 200 mm，m = 49.8 kg， $I_{x} = 1.9 k g \cdot m^{2}$ ， $I_{y} = I_{z} = 1.6 k g \cdot m^{2}$ ，艉部舵面呈 X 舵形式。
仿真中要求 AUV 遍历预设的航迹点，由于 AUV 是一类欠驱动运动载体，选取视线导航法进行运动学解算^[17-18]，仿真中，AUV 初始航速设为 1.5 m/s，期望航速为 1.5 m/s。初始点位置为[–8， 102，0]m，要求依次遍历[500，300，15]m，[1 000， 300，30]m，[1 500，0，45]m，[1 000，–300，30]m， [500，–300，15]m，[80，0，0]m，海流速度 0.2 m/s。对比了 Super-Twisting 滑模控制器与本文所提结合干扰观测器的改进控制器的控制效果。
AUV 在路径跟踪过程中，期望速度为 2 m/s， LOS 算法实时提供期望艏向和期望纵倾，艏向误差、纵倾误差以及速度误差如图3 和图4 所示，误差 RMS 如表1 所示。
图3 AUV 姿态控制误差
Fig.3 AUV attitude control error
从图3 和图4 可以看出，所提算法和 SuperTwisting 算法在艏向和纵倾误差上表现接近，在速度误差上，Super-Twisting 算法误差明显较大，且存在明显振动现象。从表1 可以看出，由于干扰观测器的补偿作用，所提方法在艏向、纵倾表现上均优于 Super-Twisting 算法，优于引入的 Sigmoid 算子作用，速度误差远远优于原始 SuperTwisting 算法。
图4 AUV 速度控制误差
Fig.4 AUV speed control error
表1 AUV 路径跟踪过程中的控制误差
Table1 Control error of AUV path tracking
AUV 在 Z 方向、水平面和三维跟踪轨迹如图5 所示。
图5 所提方法及 Super-Twisting 方法的路径跟踪效果
Fig.5 Path tracking of the proposed control method and the original Super-Twisting control method
从图5 可以看出，在深度控制方面，2 种算法效果接近，但从图5（b）、（c）可知，AUV 在遍历第 3 个路径点后，Super-Twisting 算法在路径上有一定的抖动，而所提算法较好的实现了全过程的路径跟踪。
Super-Twisting 算法和所提算法下 X 舵的输出如图6 和图7 所示。
图6 Super-Twisting 方法下 X 舵输出
Fig.6 Output of X-rudder under the original Super-Twisting control method
从图6 和图7 可以看出，Super-Twisting 算法出现了较严重的抖振现象，所提算法较好的解决了抖振问题。
图7 所提方法下 X 舵输出
Fig.7 Output of X-rudder under the proposed method
6 结束语
本文提出了一种改进 Super-Twisting 滑模控制算法，改善了传统滑模控制以及 Super-Twisting 滑模控制中输出抖振的现象。同时，结合非线性干扰观测器，对 AUV 实际试验环境中模型不确定以及外界环境干扰进行了补偿，形成了面向 X 舵 AUV 的路径跟踪控制器。结合 LOS 制导律以及 X 舵控制分配方法，对所提改进算法进行了路径跟踪控制仿真验证，并与 Super-Twisting 滑模控制进行对比，证明了所提方法的在控制精度以及执行机构输出效果方面的优越性。
参考文献
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- [16] POLYAKOV A，POZNYAK A.Lyapunov function design for finite-time convergence analysis of "twisting" and "super-twisting" second order sliding mode controllers[C]//2008 International Workshop on Variable Structure Systems.Antalya：IEEE，2008.
- [17] 张子昌，徐雪峰，侯成刚.基于MPC算法的AUV空间航迹跟踪控制[J].舰船科学技术，2020，42（23）：86-91.
- [18] 徐钰斐.复杂环境下的USV路径规划与跟踪控制研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2020.

基本信息

中图分类号: U664.82
文献标识码: A
DOI: 10.19838/j.issn.2096-5753.2023.03.006
文章编号: 2096-5753(2023)03-0300-08

基金信息

引用信息

李光磊，李冀永，钟荣兴，等. 基于改进 Super-Twisting 滑模与干扰观测器 AUV 控制方法[J]. 数字海洋与水下攻防，2023，6（3）：300-307.

稿件历史

收稿日期: 2022-12-14

参考文献

[1] 吴有生，赵羿羽，郎舒妍，等.智能无人潜水器技术发展研究[J].中国工程科学，2020，22（6）：26-31.
[2] 王芳，万磊，李晔，等.欠驱动AUV的运动控制技术综述[J].中国造船，2010，51（2）：227-241.
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[17] 张子昌，徐雪峰，侯成刚.基于MPC算法的AUV空间航迹跟踪控制[J].舰船科学技术，2020，42（23）：86-91.
[18] 徐钰斐.复杂环境下的USV路径规划与跟踪控制研究[D].哈尔滨：哈尔滨工程大学，2020.

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基于改进Super-Twisting滑模与干扰观测器AUV控制方法

An AUV Control Method Based on Modified Super-Twisting Sliding Mode and Disturbance Observer

摘要

Abstract

关键词

Keywords

0 引言

1 X 舵 AUV 建模

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2 Super-Twisting 滑模控制器

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

3 改进 Super-Twisting 滑模控制器

(16)

4 非线性干扰观测器设计

(17)

(18)

5 仿真分析

6 结束语

参考文献

基本信息

基金信息

引用信息

稿件历史

参考文献