0 引言

近年来，国内外对辐射噪声测量方法进行了大量研究，研究主要使用单点^[1]、水平阵^[2]、垂直阵^[3-6]或任意结构阵^[7]等水听器布放方式，其中阵列测量方式虽然能够利用空间指向性在一定程度上抑制水面水底的反射或其它干扰，但也对试验现场条件要求更高，系统也更加复杂，同时阵型难以控制且布放回收困难，因此目前工程上还是大多采用单水听器或者垂直线阵方式进行辐射噪声测量。

由于适合水下目标辐射噪声测量的理想水域较少，因此实际工程应用时大多在浅水有界水域采用单水听器进行辐射噪声测量，其缺点是测量结果会受到界面反射波的影响；而采用垂直线阵对目标辐射噪声声功率进行测量，操作比较复杂耗时，数据处理中采用了时间和空间平均，得到的目标辐射声功率结果对反射导致的空间起伏有一定的抑制作用，但在声压谱级上，界面反射导致的起伏仍然难以消除。因此本文基于脉冲声技术提出了一种浅水有界水域水下目标辐射噪声测量结果的修正方法，克服了单水听器辐射噪声测量系统易受界面反射影响的问题。

1 浅水有界水域虚源法声场计算模型

由于水面和水底对声波有反射作用，会影响声波的传播，改变声波的传播损失规律，基于射线声学的虚源法是波动方程在高频近距离条件下的近似解，计算简捷，结果直观清晰，下面采用虚源法对水面和水底的反射波进行分析。如图1所示，假定为无限宽浅水水域，水深为 h，以水面为 oxy 平面，竖直向下为 oz 轴建立坐标系；设点声源 A 位置为（0，0，z₀），接收点 P 位置为（x，y，z），则从点声源 A出发到达点 P的声线包括：直达声线 D； 水底1次反射声线 B，对应虚源 A₁；水面1次反射声线 S，对应虚源 A₂；先经过水底后经过水面的反射声线 BS，对应虚源 A₃。场点 P 的声压就是直达波和各反射波的叠加。实际上多次反射可以忽略，一般只需考虑到前1~2次反射即可。

如图1所示，有一系列从低阶到高阶的虚源对： 0阶虚源对包括源 A、虚源 A₁、A₂、A₃，依次为声源、水底1次反射对应的虚源 A₁、水面1次反射对应的虚源 A₂、水底–水面1次反射对应的虚源 A₃； 1阶虚源对则对应于水面–水底反射（SB）声线、水底–水面–水底反射（BSB）声线、水面–水底–水面反射（SBS）声线、水底–水面–水底–水面反射 （BSBS）声线等等，高阶虚源对依次类推。

已知球面波声场表达式为

假定幅值 A=1，不考虑时间因子${\mathrm{e}}^{-j\omega t}$，只考虑声场幅值变化，则可以将图1中场点 P 的声压幅值表达式写为

式中：k 为波数；${\mu }_B$和 ${\mu }_S$分别为水底和水面的声压反射系数，水底声压反射系数为正，水面声压反射系数为负。这里的反射系数实际上是非平整界面的平均反射系数，如果考虑反射系数与入射角有关，上式仍然近似成立。

m 是虚源对的阶数；$r_{mi}=\sqrt{x^2+y^2+{\left(z-z_{mi}\right)}^2}$是对应虚源与场点 P 的距离，i=1，2，3，4对应于每一阶虚源对的4个源，并且有^[8]：

实际应用中，阶数越高，反射次数越多，其幅度衰减也越大，通常考虑到 m=1~2阶就可以得到比较精确的结果。

已知自由场条件下为球面波传播，其传播损失 TL_自由场为

有界条件下的传播损失TL_有界为

这里定义水下点声源浅水有界水域声传播损失异常值$\mathrm{\Delta }$ 为自由场条件下传播损失与有界条件下传播损失的差值：

有界水域的传播损失异常值$\mathrm{\Delta }$是声速 c、距离 r、发射点深度 z₀、接收点深度 z、有界水域深度 h、信号频率 f、水面平均反射系数、水底平均反射系数${\mu }_B$ 的函数，一般情况下声速变化较小影响忽略不计。

2 浅水有界水域声场仿真计算

下面通过仿真计算展示传播损失异常值 $\mathrm{\Delta }$随水底平均反射系数${\mu }_B$、距离 r、频率 f、接收点深度 z 的变化情况，计算中默认取声源深度 z ₀=15m，接收深度 z=15m，水深 h=30m，水平距离 r=20m，声速 c=1 475m/s，水面平均反射系数 ${\mu }_S$=–0.9，水底平均反射系数 ${\mu }_B$=0.4。

2.1 不同水底平均反射系数下传播损失异常值随距离的变化

图2 为500Hz单频信号在水底反射系数分别为0、0.4和1时的传播损失异常值随距离的变化曲线。从图2可以看到，在10~100m范围内的传播损失异常值的起伏程度随水底反射系数的增加而增加，即边界越复杂，声场幅度起伏越明显。

2.2 不同频率信号的传播损失异常值随距离的变化

图3 为100Hz、200Hz、500Hz、1kHz单频信号和0.1~1kHz宽带白噪声的传播损失异常值随距离的变化曲线。

从图3可以看出，不同频率信号的传播损失异常值在距离 r 上波动较大。对于单频信号而言，频率越高，传播损失异常值的起伏越剧烈，而宽带白噪声信号近似等价于多个频率成分的单频信号叠加，因此其传播损失异常值在不同距离 r 上的起伏与单频信号相比更加平缓一些。

2.3 不同深度下不同频率信号的传播损失异常值

图4 为接收深度分别为14.5m，15m，15.5m时，0.1~1kHz单频信号的传播损失异常值。从图4可以看出即使接收深度 z 只变化0.5m，各个频率信号的传播损失异常值也会出现明显变化。

3 传输损失异常值现场标定方法

测量得到的辐射噪声声压值是被测目标的辐射噪声通过有界水域作用到测量点的结果，测量结果受界面反射和介质吸收的影响，这部分影响是试验水域造成的，因此需要对辐射声场的测量结果进行修正。由于辐射声场的测量点距离很近（小于100m），因此介质吸收可以忽略，只需考虑界面反射影响。

本文基于脉冲声技术提出了一种辐射噪声测量结果修正方法，通过传播损失异常值标定试验直接测量出现场环境（主要是边界条件）对确定的源点–场点位置产生的传播损失影响，即相比于自由场声传播的差异，实现对辐射声场测量数据的修正。

标定试验需要能够模拟被测目标的声源，即覆盖被测目标辐射噪声的频率范围，且声源级不低于被测目标的发射声源。依照被测目标辐射噪声频率范围，发射不同频率的脉冲信号和连续信号，脉冲信号的最大脉宽由试验现场的水域深度和发射接收点位置决定，根据现场实际情况选择不会被水面和水底反射信号叠加的最大脉宽。

在发射点位置、接收点位置、水深等环境条件都不变时，传播损失衰减规律不变，传播损失异常值不变。

在测量试验结束后撤去被测目标，在其等效声中心处放置准备好的宽带声源，依次发射频率为 f 的脉冲和连续信号。因为脉冲信号直达波没有被反射波叠加，因此将脉冲信号直达波幅度 A _p 作为自由场条件下测量点接收到的信号幅度，将接收到的连续信号幅度 A _c 作为有界条件下测量点接收到的信号幅度，连续信号幅度和脉冲信号直达波幅度的差值，即为频率 f 上的声传播损失异常值 $\mathrm{\Delta }$( f)：

式(7)中，SL 为声源级。传播损失异常值$\mathrm{\Delta }$( f)代表了在该测量条件（被测目标位置、测量点位置、水深、水面水底等环境条件）下每个频率信号相比于球面波传播衰减或增强的幅度，在得到$\mathrm{\Delta }$( f)后也就可以对被测目标的辐射噪声测量结果进行修正：

式中：$S{L}_{\mathrm{c}}\left(f\right)$为按照球面波衰减规律归算得到的被测目标声源级；$S{L}_{\mathrm{p}}\left(f\right)$为修正后的得到的自由场条件下被测目标声源级。

4 传输损失异常值标定试验

2021年5月于湖北省秭归县卡子湾水域开展了辐射噪声测量及传播损失异常值标定试验，标定试验系统布放方式如图5所示。信号发射端采用UW350。试验地点水深30m，测量点和被测目标深度均为15m，水平距离20m。由于对每个频点的传播损失异常值都进行标定的成本过高，因此使用1/3倍频程中心频率的单频信号的传播损失异常值作为该频段的传播损失异常值，标定试验按照0.1~20kHz带宽内的1/3倍频程中心频率交替发射等幅度的脉冲信号和连续信号。图6–9为测量点接收到脉宽为10ms的400Hz、800Hz、1kHz、16kHz的脉冲和连续信号时域波形。

从图6–8可以看出，400Hz、800Hz、1kHz信号的直达波在叠加了水面水底反射波形成稳态场后的幅度相比于直达波的幅度会出现明显衰落或增强。从图9可以看到，16kHz高频脉冲信号的幅度与连续信号的幅度基本一致，而且其脉冲后沿的水面水底反射波幅度很小。

图10 为实测的0.1~20kHz范围内的1/3倍频程中心频率的单频信号的传播损失异常值。.

从图9–10可以看出，频率在5kHz以上的高频信号的传播损失异常值接近0，由于距离较近，介质声吸收可以忽略，所以推测是由于不平整的水面水底使5kHz以上的高频信号的散射到了各个方向，相当于降低了其水面水底平均反射系数${\mu }_S$和 ${\mu }_B$，可以推断辐射噪声在这一频段的测量结果与自由场条件下的测量结果基本一致。

从图6–8和图10可以看出，频率在5kHz以下低频信号的传播损失异常值绝对值普遍较大，可以推断辐射噪声在这一频段的测量结果会与自由场条件下的测量结果相差较大，测量结果需要进行传播损失异常值修正。

下面利用图10中各频点的传播损失异常值对某水下目标某工况的辐射噪声测量结果的1/3频程频带声源级进行修正。

如图11为某水下目标辐射噪声1/3倍频程频带声源级的测量结果及修正结果，由于水域条件限制，只对100Hz以上的频段进行了修正，修正后目标的宽带总声源级提高了2.1dB。

2022年5月于湖北省秭归县卡子湾水域再次开展辐射噪声测量及传播损失异常值标定试验，标定试验系统布放方式在图5的基础上，在接收点位深度间隔1m布放了3个标准水听器。本次试验分别发射了单频信号和1/3倍频程窄带白噪声信号标定传播损失异常值，如图12–13所示。

从图12–13可以看出，接收到单频信号的幅度对测量点位的改变十分敏感，而窄带白噪声信号则与之相反，深度方向上3个点位使用窄带白噪声信号标定得到的传播损失异常值都十分接近。这和图3的仿真结果一致，验证了不同频率信号的声场幅度起伏会相互叠加，相比于单频信号，宽带信号的传播损失异常值受位置、频率、边界条件等参数的影响更小。

如图14为采用窄带白噪声信号标定的传播损失异常值对某水下目标辐射噪声1/3倍频程频带声源级进行修正的结果，修正后目标的宽带总声源级降低了0.85dB。

需要注意的是，修正后目标声源级的提高或降低只针对在该测量条件（发射接收相对位置、水深、海况等环境参数）下的该工况的声源级，声源级修正值的大小和正负与测量条件和目标辐射噪声的频域分布等因素密切相关。

同时，在对目标辐射噪声的线谱分量和连续谱分量进行修正时，应根据被测目标实际情况，针对性地选择单频信号和窄带白噪声信号的传播损失异常值进行修正。

5 结束语

本文利用虚源法对浅水有界水域下的声场模型进行了数值仿真，发现场点的传播损失异常值会随频率、距离、深度的变化出现明显起伏，同时界面反射系数越高，边界越复杂，声场幅度起伏越明显。

然后基于脉冲声技术提出了一种浅水有界水域水下目标辐射噪声测量结果的修正方法，进行了外场辐射噪声测量试验和传播损失异常值标定试验。

通过实测数据发现，辐射噪声信号中高频成分受界面反射影响较小而低频成分受界面反射影响较大，低频声波在界面的作用下，不同频率声波的幅度会出现不同程度的增强和衰落。

最后，使用传播损失异常值标定方法可有效改善界面反射对辐射噪声测量的影响。但要注意在修正辐射噪声的线谱分量和连续谱分量时应根据被测目标实际情况针对性地选择用于标定传播损失异常值的信号。

参考文献