0 引言

随着人们对海洋声学的日益关注，以及我国水下航行器对航行安全和声隐身方面的迫切需求，复杂海洋环境下的声传播问题逐渐成为近年来国内外学者研究的焦点。海洋作为一个随时间和空间复杂变化的传输信道，使声波在海洋中传播规律的研究变得十分困难。而典型浅海环境与声信道影响因素众多、影响关系复杂，因此开展典型浅海环境下声传播损失影响因素研究是必要的。

刘若芸^[1]等人研究了海面散射引起的声传播损失特性，研究表面当传播距离超过 10 km 时，须考虑起伏海面散射对声传播的影响。郭永超^[2] 等人研究表明海洋锋会导致声线掠射角变小，进而使得远距离声传播损失减小。刘清宇^[3]在中尺度涡旋、海洋锋等典型现象研究基础上，总结了它们的分布与活动情况，并分析了中尺度涡旋和锋面对会聚区特性的影响。张旭^[4]利用射线模型对南海西部中尺度暖涡环境下声传播汇聚区进行分析。SPIESBERGER^[5]观察到接收器恰好位于声道轴上时，声源若逐渐远离声道轴深度，传播损失会急剧增加。CEDERBERG 等^[6-8]基于试验数据，观察到由于较低频段的声信号的穿透能力较强，会激发起通过海底或海底表面传播的海底地声信号。张林^[9-10]等人采用基于三参数海底模型的射线-简正波理论模型，研究发现海底声吸收是影响浅海声传播的重要参数。陈文景^[11]利用射线– 简正波–抛物方程模型研究发现，海底沉积物声速越小，声场整体传播损失越大。 DOSSO 和 CHAPMAN^[12-13]在大陆坡海域进行了实验设计，他们的测量结果显示，声波在沿下坡传播时，其传播损失相较于平坦海底最多可减少 15 dB，这验证了斜坡增强效应的存在，并基于射线理论对其进行了详细的解释。TAPPERT^[14]等人则发现，当声源被固定在大陆架斜坡的浅海海底时，声波会首先沿着斜坡坡面传播，当传播至深海声道轴深度附近后，它会与斜坡分离，并沿深海声道轴远距离传播，传播距离最远可达到 4 000 km 以上。他们使用“泥流效应”来解释这一现象的形成机理及其稳健性。LI^[15]等对深海海底山二维声传播规律研究分析海底山斜坡面存在反射增强效应和遮挡效应。殷丽君^[16]等人利用数值实验研究了冲绳海域斜坡地形和海洋锋共同作用下的声传播特性，声能量沿斜坡海底，斜坡地形会引起表面声道传播损失增大 45 dB。胡治国^[17]等人在南海海域开展声传播实验，结果表明海底斜坡的反射增强作用能够使沿坡面传播的声波声传播损失减少约 5 dB。

目前，传统声传播损失计算模型无法有效应对复杂海洋环境下的水声传播损失计算问题，对海洋声特征的传播和演化规律依然掌握不清。因此，本文提出一种基于海底边界反射系数修正的改进耦合简正波–抛物方程模型，结合试验数据验证了模型的准确性。并以此为基础，分别对典型浅海环境参数对声传播损失影响开展研究。

1 计算方法

1.1 改进耦合简正波–抛物方程模型

针对起伏变化的海底地形海域，本文提出一种改进耦合简正波–抛物方程模型，用于典型大陆斜坡环境声传播损失的仿真计算，并用试验数据加以验证。

假设海面为自由平面，海底为分段变化的不平海底，介质密度和声速随着距离和深度而变化。略去时间依赖关系$\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}（-i\omega t）$简谐点源作用下水平变化的声场波动方程^[18]为

式中： p 为声压；$k=\omega /c$为波数。

利用耦合简正波–抛物方程方法对方程（1）进行求解，可得如下形式的级数解：

由于海面反射损失相对较小，因此主要考虑对海底边界反射系数进行修正。

假设海面为自由平面，海底为分段变化的不平海底，海底反射损失可表示^[9]为

式中，Q 为小掠射角时海底反射损失曲线的平均梯度，反映海底对声场能量的影响；${\varphi }^{*}$为临界掠射角；$-\mathrm{l}\mathrm{n}\left|V_0\right|$为海底反射损失的常数部分。

对于小掠射角，海底反射系数的相位存在以下近似：

式中，P 为小掠射角时海底反射系数相位曲线的斜率，反应海底对声场相位的影响。

海底反射系数$V（\varphi ）$的理论计算公式如下：

式中：$n_0=c_1/c_2$，为海水和海底声速比；c₁ 和 c₂ 分别为海水和海底压缩波波速；$w={\rho }_1/{\rho }_2$，为海水和海底声速比；${\rho }_1$和${\rho }_2$分别为海水和海底密度。

利用第 l 号简正波本征方程求解本征值 $v_l={\mu }_l+i{\beta }_l$，第 l 号简正波方程为

利用上述方程求解出修正的本征值$v_l$和本征函数${\Phi }_l（z）$，并构建修正耦合系数矩阵：

其中：

式（2）中，u_n 为待求的简正波系数，满足：

式中：$\mathit{u}={\left(u_0，u_1，\cdots ，u_M\right)}^{\mathrm{T}}$，为简正波系数矩阵；A_r 为耦合系数矩阵；K² 为本地简正波本征值矩阵。

再利用式（11）中的迭代形式，计算求解各不同水平距离下的耦合系数，根据式（12）得到修正后的传播损失。

1.2 计算模型的试验验证

为了验证提出的仿真计算模型，本文在南海海域进行试验测试，海底底质以砂质粉砂为主，在大陆架斜坡海域，水深从 100 m 左右逐渐变深至 1 000 m 左右。

在试验海域布放水听器阵，测试船在水听器阵附近记录水听器阵的经纬度。之后信号发射船沿直线航行，共在 6 个距离处停船发射信号，测线总长 30 km。

发射信号为 800 Hz 正弦（脉宽 0.2 s 连发 10 个，间隔 10 s 发 20 个），间隔 20 s 发 800 Hz 方波 （脉宽 0.2 s 连发 10 个，间隔 10 s，发 20 组）。

试验开始前和结束后分别记录 2 次试验海域声速剖面信息，如图2 所示。图中可见声速剖面为正声速梯度，声速为 1 513 m/s，试验前即水听器阵位置海深约为 72 m，测量结束时海深为约 60 m。

根据实测海洋环境数据，利用耦合简正波–抛物方程仿真计算程序，计算 800 Hz 正弦声源在 25 m 深度下的声传播损失特性。试验时接收阵所在深度为 20 m，因此选取 20 m 深度下的声传播损失曲线进行与实验结果进行对比验证，如图3 所示。

由 800 Hz 正弦信号声源在 25 m 深度下发射得到的传播损失曲线与试验实测数据对比可知，相对误差依次为 0.34%、1.55%、3.89%、1.94%、3.34%、 1.91%，均小于 4%，均方根误差为 1.66 dB，小于 3 dB。

由对比试验可知，改进耦合简正波–抛物方程模型与试验实测数据吻合较好，模型准确有效。

2 计算工况

本文选取浅海负梯度声速剖面、浅海正梯度声速剖面 2 种典型声速剖面进行研究。声速剖面如图4 所示。

为了探究声速剖面、海面海况以及海底底质对典型海洋环境下声传播损失的影响规律，本文仿真计算声源频率设置为 100 Hz，声源深度为 30 m，海域海深为 200 m，水平计算范围 0~50 km，忽略海底地形起伏。共设置以下工况如表1。

3 计算结果

图5 为 4 种工况条件下计算得出的声传播损失分布图。

对比工况 1 和工况 2，浅海正梯度声速剖面下的声波在传播相同距离后传播损失较小，声波能传播更远的距离。因为正梯度剖面下的声波始终向着海面方向弯折，声能量大多集中于海面附近（50 m 深度范围内），仅受到海面反射影响，受海底反射损失影响较小，在平静的海面海况条件下海面反射损失可忽略不计，所以能够较远距离传播。

对比工况 1 和工况 3，浅海环境下声传播损失受海面海况影响较大，随着海面海况等级提高，远场声传播损失逐渐增大。因为声源深度较浅，声波在传播过程中受海面反射影响较大，导致海面海况等级越高声传播损失也就越大。

对比工况 1 和工况 4，浅海环境下声传播损失受海底底质影响较大。粗砂密度与声速均大于砂质粉砂，因此粗砂声阻抗大于砂质粉砂声阻抗，海底底质为粗砂的海底界面能够反射更多的声能量，海底反射损失低于砂质粉砂底质的海底界面，故而海底底质为粗砂的海洋环境下声波能够传播更远的距离。

对比工况 5 的 25 Hz 和 100 Hz 的声场分布，浅海海域声波与海底相互作用次数较多，频率越低受海底沉积物吸收特性影响越大。相较于 100 Hz 声源，25 Hz 声源更容易穿透海底，因此海底沉积物吸收的声能量越大，传播损失越大。

对于海底斜坡地形，随着海底深度变浅声能量逐渐汇集到坡顶处，因此，声波在海底斜坡环境下能传播较远距离。

从计算结果可以直观得出：中心频率为 25 Hz 中，距离为 2.4 km、5.4 km、9.6 km、15.8 km、2 6.4 km、37.6 km 和 45.8 km 处声传播损失最大，这些位置表示传播过程中的声影区。对于深海斜坡环境中，3 种频率下声传播损失曲线总体趋势相似。在 0~15 km 范围内随中心频率越高，声传播损失的起伏变化越明显；反之，中心频率越低，声传播损失曲线变化越平缓。这是因为声波频率越低，在声传播过程中衍射能力越强，相较于高频声波传播性质更加稳定。在 15~40 km 范围内，可以看出中心频率为 25 Hz、50 Hz 以及 100 Hz 的声传播损失曲线相邻两声影区间跨度分别约为 11 km、7 km 和 6 km，声源的中心频率越高，相邻两声影区间跨度越小。在 40~50 km 范围内，可以明显看出声源中心频率越高，声传播损失相对越大，这是因为低频声波长较长，在远距离传播中衍射能力较强，相较于频率较高的声波，能量耗散的更少。

4 结束语

本文针对典型浅海环境参数对声传播损失影响问题，首先提出了一种改进耦合简正波–抛物方程模型，并用试验数据验证了模型的准确性。分别对声速剖面、海面海况、海底底质、海底地形 4 种海洋环境参数，设计了 5 种工况，进行仿真计算分析。得到如下结论：

1）声速剖面主要影响声会聚区的分布，负梯度下声会聚区能量多集中于海底和声源深度附近，而正梯度下声会聚区能量多集中于海面附近。

2）浅海环境下声传播损失分布受海面海况、海底底质因素影响较大。

3）海底地形是影响水下声传播损失的主要因素，海底斜坡既可以汇集声波能量，也可以使其发散。

参考文献